多目标粒子群算法matlab源码

多目标粒子群算法（Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO）是一种用于解决多目标优化问题的进化算法。它基于粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）的思想，通过维护一个种群中的粒子，并通过粒子之间的协作和信息交流来搜索最优解的近似集合。

以下是一个简单的多目标粒子群算法的MATLAB源码示例：

% 定义问题的目标函数
function [f1, f2] = objective(x)
    f1 = x(1)^2;
    f2 = (x(1)-2)^2;
end

% 初始化参数
nParticles = 50; % 粒子数量
nIterations = 100; % 迭代次数
nVariables = 1; % 变量数量
minRange = -5; % 变量范围最小值
maxRange = 5; % 变量范围最大值

% 初始化粒子群
particles = struct('position', [], 'velocity', [], 'pBest', [], 'pBestFitness', [], 'dominatedCount', [], 'dominatedSet', []);
for i = 1:nParticles
    particles(i).position = unifrnd(minRange, maxRange, nVariables, 1);
    particles(i).velocity = zeros(nVariables, 1);
    [particles(i).pBest(1), particles(i).pBest(2)] = objective(particles(i).position);
    particles(i).pBestFitness = [];
    particles(i).dominatedCount = 0;
    particles(i).dominatedSet = [];
end

% 主循环
for iter = 1:nIterations
    % 更新粒子位置和速度
    for i = 1:nParticles
        particles(i).velocity = particles(i).velocity + rand(nVariables, 1) .* (particles(i).pBest - particles(i).position) + rand(nVariables,1) .* (gBest - particles(i).position);
        particles(i).position = particles(i).position + particles(i).velocity;
        
        % 限制粒子位置在范围内
        particles(i).position = max(particles(i).position, minRange);
        particles(i).position = min(particles(i).position, maxRange);
        
        % 更新个体最优解
        [fitness1, fitness2] = objective(particles(i).position);
        if isempty(particles(i).pBestFitness) || (fitness1 < particles(i).pBestFitness(1) && fitness2 < particles(i).pBestFitness(2))
            particles(i).pBest = particles(i).position;
            particles(i).pBestFitness = [fitness1, fitness2];
        end
    end
    
    % 更新全局最优解
    gBest = [];
    for i = 1:nParticles
        dominatedFlag = false;
        for j = 1:nParticles
            if i ~= j && dominates(particles(j).pBestFitness, particles(i).pBestFitness)
                dominatedFlag = true;
                break;
            end
        end
        if ~dominatedFlag
            gBest = particles(i).pBest;
            break;
        end
    end
    
    % 更新粒子的被支配计数和被支配集合
    for i = 1:nParticles
        particles(i).dominatedCount = 0;
        particles(i).dominatedSet = [];
        for j = 1:nParticles
            if i ~= j && dominates(particles(i).pBestFitness, particles(j).pBestFitness)
                particles(i).dominatedCount = particles(i).dominatedCount + 1;
                particles(i).dominatedSet = [particles(i).dominatedSet, j];
            end
        end
    end
end

% 判断一个解是否支配另一个解
function result = dominates(fitness1, fitness2)
    result = all(fitness1 <= fitness2) && any(fitness1 < fitness2);
end

这段代码实现了一个简单的多目标粒子群算法，其中`objective`函数定义了问题的目标函数，`nParticles`和`nIterations`分别表示粒子数量和迭代次数，`minRange`和`maxRange`表示变量的范围。算法通过迭代更新粒子的位置和速度，并更新个体最优解和全局最优解。同时，还实现了判断一个解是否支配另一个解的函数`dominates`。