二维亚音速流场matlab

使用MATLAB实现二维亚音速流场仿真
4.2 流体力学方程组求解方法
对于二维亚音速流场的模拟，通常采用基于欧拉方程或纳维-斯托克斯方程的数值求解方案。这些偏微分方程描述了质量守恒、动量守恒以及能量守恒定律，在特定条件下可以简化为线性形式以便于处理[^1]。
4.3 数值离散化技术
为了在计算机上求解上述连续介质力学模型，需将其转化为有限差分格式或其他适合迭代运算的形式。常见的做法是对空间域进行网格划分，并利用显式或隐式的更新策略推进时间步长内的状态变化。这种方法允许通过调整参数来控制精度与稳定性之间的平衡。
4.4 MATLAB代码示例
下面给出一段简单的MATLAB脚本用于演示如何构建并运行一个基本的二维亚音速不可压缩粘性流动问题：
% 初始化物理参数
rho0 = 1.225; % 密度 (kg/m^3)
mu = 1.789e-5; % 动力黏滞系数 (Pa·s)

% 定义计算区域大小及分辨率
Lx = 1.0;
Ly = 0.5;
Nx = 64;
Ny = 32;

dx = Lx / Nx;
dy = Ly / Ny;

% 创建初始条件矩阵
u = zeros(Ny, Nx); v = u';
p = randn(size(u)) * 0.01;

% 设置边界条件函数
function [u,v,p] = apply_boundary_conditions(u,v,p,dx,dy,rho0,mu)
% 这里仅作为示意，具体实现取决于实际应用场景
end

for t = 1:ntimesteps
% 更新速度场和压力分布
[u_new, v_new, p_new] = update_flow_field(u, v, p, dx, dy, dt, rho0, mu);

% 应用新的边界条件
[u_new, v_new, p_new] = apply_boundary_conditions(u_new, v_new, p_new, dx, dy, rho0, mu);

% 将新旧数据交换
u = u_new; v = v_new; p = p_new;
end

% 可视化最终结果
figure();
quiver(x,y,u',v');
title('Velocity Field at Final Time Step');
xlabel('X Position'); ylabel('Y Position');

contourf(x,y,p');
colorbar;
title('Pressure Distribution at Final Time Step');
xlabel('X Position'); ylabel('Y Position');

此段程序展示了如何定义必要的输入变量、初始化流体属性、设定初边值约束条件并通过循环逐步演算直至达到预定终止时刻。最后还提供了两种方式展示所得成果——矢量箭头图表示速度方向强度；伪彩色填充轮廓描绘压强高低起伏趋势。