最速下降法fortran程序

最速下降法（Steepest Descent Method）是一种常用的优化算法，用于求解无约束优化问题。该方法利用目标函数的梯度方向来寻找函数的极小值点。

下面是一个简单的最速下降法的Fortran程序示例：

program steepest_descent
    implicit none
    
    real, parameter :: TOLERANCE = 1.0e-4
    integer, parameter :: MAX_ITERATIONS = 1000
    
    real :: gradient(2), x(2)
    real :: alpha, prev_f, f
    integer :: iter
    
    ! 初始化变量
    x = [1.0, 1.0] ! 初始点
    iter = 0 ! 迭代次数
    
    ! 开始最速下降法迭代
    do while (iter < MAX_ITERATIONS)
        ! 计算目标函数在当前点的梯度
        call compute_gradient(x, gradient)
        
        ! 计算步长
        alpha = calculate_step_size(x, gradient)
        
        ! 更新参数
        x = x - alpha * gradient
        
        ! 计算当前点的目标函数值
        f = compute_objective_function(x)
        
        ! 检查是否收敛
        if (abs(f - prev_f) < TOLERANCE) then
            exit
        end if
        
        ! 更新迭代次数和上一次的目标函数值
        iter = iter + 1
        prev_f = f
    end do
    
    ! 输出结果
    print*, "Optimal point found at (", x(1), ",", x(2), ")"
    print*, "Optimal value: ", f
    print*, "Number of iterations: ", iter

contains
    
    ! 计算目标函数的梯度
    subrouint compute_gradient(x, gradient)
        ! 这里计算目标函数在点x的梯度并将结果存入gradient中
    end subrouint
    
    ! 计算步长
    function calculate_step_size(x, gradient) result(alpha)
        ! 这里计算最优步长并返回结果
    end function
    
    ! 计算目标函数的值
    function compute_objective_function(x) result(f)
        ! 这里计算目标函数在点x的值并返回结果
    end function
end program steepest_descent

以上是一个简单的最速下降法的Fortran程序示例，使用了梯度下降的方法来寻找目标函数的极小值点。程序中包括了初始化参数、迭代过程、更新参数、计算梯度、计算步长和计算目标函数的值等操作。最终输出找到的极小值点、目标函数的最优值以及迭代次数。