某商店同时卖出两件商品,每件各要30元,其中一件盈利20%,另一件亏 本20%,这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?具体是多少?
时间: 2024-10-29 16:24:33 浏览: 7
为了计算商店卖出这两件商品的总体盈亏情况,我们需要知道这两件商品的成本价。因为一件商品盈利20%,意味着它的售价是成本价的120%(100%+20%),而另一件商品亏损20%,意味着售价是成本价的80%(100%-20%)。
设盈利的商品成本价为 \( C_1 \),亏损的商品成本价为 \( C_2 \)。则我们有:
- 盈利商品的售价 \( S_1 = C_1 \times (1 + 20\%) = C_1 \times 1.2 \)
- 亏损商品的售价 \( S_2 = C_2 \times (1 - 20\%) = C_2 \times 0.8 \)
根据题目信息,两件商品的售价都是30元,所以我们可以列出以下等式:
\[ C_1 \times 1.2 = 30 \]
\[ C_2 \times 0.8 = 30 \]
解这两个方程,我们可以得到各自的成本价:
\[ C_1 = \frac{30}{1.2} \]
\[ C_2 = \frac{30}{0.8} \]
然后,我们可以计算总成本和总收入:
- 总成本 \( T_C = C_1 + C_2 \)
- 总收入 \( T_R = 30 + 30 \)
如果 \( T_C < T_R \),商店就盈利;如果 \( T_C > T_R \),商店就亏本;如果 \( T_C = T_R \),收支平衡。
现在我们来计算具体的数值。
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```python
# 成本价格计算
C1 = 30 / 1.2
C2 = 30 / 0.8
# 总成本和总收入
TC = C1 + C2
TR = 30 * 2
# 判断盈亏并计算盈亏额
if TC > TR:
profit_loss = TC - TR
result = "亏本,亏本金额为 {:.2f} 元".format(profit_loss)
elif TC < TR:
profit_loss = TR - TC
result = "盈利,盈利金额为 {:.2f} 元".format(profit_loss)
else:
result = "收支平衡"
result
```
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