龙格库塔求解隐式matlab

龙格-库塔法（Runge-Kutta method），也称为欧拉-马赫尔辛科夫方法，是一种数值积分方法，常用于求解微分方程系统，特别是当这些方程是隐式的，即它们的形式不是显式地给出函数值关于时间的一阶导数。在MATLAB中，可以使用ode15s或ode23t等高级数值解算器来处理隐式方程组。

ode15s是一个四阶的隐式辛普森-RK方法，适合于解决非线性、 stiff（问题的特征时间尺度差异很大）的常微分方程组。它会自动管理步长调整，确保稳定性并尽可能快地收敛。

ode23t则是二阶和三阶混合型龙格-库塔方法的集合，特别适用于包含事件检测（如边界条件触发）的问题。

在使用时，你需要提供一个函数向量f(t,y)，其中y代表状态变量向量，t是时间，函数返回的是dy/dt的值；然后设置初始条件y0和时间范围[tspan]，最后调用ode15s或ode23t函数：

function dydt = my_diffeq(t,y) % 替换为你的方程定义
% ... (编写方程解析表达式)

[y_new, t_new, info] = ode15s(@my_diffeq, [t0 tf], y0);