不使用scipy库，用python进行验证数据相关性和显著性

在Python中，如果你不使用scipy库，可以依赖于统计模块如statsmodels和pandas内置的功能来进行数据的相关性和显著性检验。这里是一个基本的例子：

首先，你需要导入必要的库：

import pandas as pd
from scipy.stats import pearsonr, ttest_ind # 尽管你不直接用scipy，但pearsonr用于计算皮尔逊相关系数，ttest_ind用于独立样本T检验

# 假设你有一个DataFrame df，其中包含两列需要做关联分析的数据，比如'feature_1' 和 'feature_2'
data = df[['feature_1', 'feature_2']]

**相关性检验**（例如皮尔逊相关系数）：

corr, _ = pearsonr(data['feature_1'], data['feature_2'])
print(f"皮尔逊相关系数: {corr}")

**显著性检验**（假设我们想要比较两个样本群体间的均值差异）：

sample_1 = data['feature_1'].values
sample_2 = data['feature_2'].values

t_statistic, p_value = ttest_ind(sample_1, sample_2, equal_var=False) # 如果不知道方差是否相等，设置equal_var=False
print(f"T-statistic: {t_statistic}, P-value: {p_value}")

如果P-value小于通常设定的显著性水平（比如0.05），那么我们可以认为这两个变量之间存在显著的关系。