MATLAB 实现机器人运动学正逆解

MATLAB是一种强大的数值计算环境，常用于机器人控制和机械工程领域。在MATLAB中，可以利用其内置函数和工具箱如Robotics System Toolbox来实现机器人的运动学正逆解。

机器人运动学涉及两个关键部分：

1. **正解** (Forward Kinematics)：
- 正解通常是指给定关节角度（q），计算末端执行器（例如手臂末端的笛卡尔坐标位置和姿态）的过程。在MATLAB里，你可以使用`mechdata`对象或者`forwardKin`函数，输入关节状态并得到相应的机械臂配置。

   robot = loadrobot('your_robot_model'); % 加载机器人模型
   joint_angles = [theta1; theta2; ...]; % 关节角度向量
   end_effector_pos = forwardKin(robot, joint_angles); % 计算正解

2. **逆解** (Inverse Kinematics, IK)：
- 逆解则是寻找一组关节角，使得末端执行器达到特定的笛卡尔空间位置或姿态。这通常是一个优化问题，因为不是所有位置都有唯一的关节角度对应。MATLAB提供了`inversekin`、`ikine`等函数以及`lsqnonlin`用于求解非线性最小化问题。

   desired_pose = [x; y; z; roll; pitch; yaw]; % 目标位置和姿态
   initial_guess = randn(num_joints, 1); % 初始猜测关节角
   ik_solution = lsqnonlin(@ikmodel, initial_guess, [], [], [], desired_pose, robot); % 逆运动学求解

其中，`ikmodel`是一个自定义函数，定义了逆运动学方程组。