C++ opencv 二阶贝塞尔曲线

二阶贝塞尔曲线是一种平滑曲线，由三个控制点确定。在C++和OpenCV中，可以使用以下步骤来实现二阶贝塞尔曲线：

1. 选择控制点：选择三个控制点，分别为起始点P0、控制点P1和结束点P2。

2. 计算插值点：使用参数t（范围为0到1）计算插值点Q(t)。计算公式如下：
Q(t) = (1-t)^2 * P0 + 2 * (1-t) * t * P1 + t^2 * P2

3. 绘制曲线：使用插值点Q(t)绘制曲线。可以使用OpenCV的绘图函数（如line或polylines）来绘制曲线。

以下是C++和OpenCV实现二阶贝塞尔曲线的示例代码[^2]：

#include <opencv2/opencv.hpp>

int main()
{
    cv::Mat image(500, 500, CV_8UC3, cv::Scalar(255, 255, 255));

    cv::Point2f P0(100, 100); // 起始点
    cv::Point2f P1(200, 300); // 控制点
    cv::Point2f P2(400, 200); // 结束点

    for (float t = 0; t <= 1; t += 0.01)
    {
        float u = 1 - t;
        float x = u * u * P0.x + 2 * u * t * P1.x + t * t * P2.x;
        float y = u * u * P0.y + 2 * u * t * P1.y + t * t * P2.y;

        cv::Point2f point(x, y);
        cv::circle(image, point, 1, cv::Scalar(0, 0, 0), -1);
    }

    cv::imshow("Bezier Curve", image);
    cv::waitKey(0);

    return 0;
}

请注意，上述代码中使用了OpenCV库来创建图像并绘制曲线。你需要安装OpenCV库并将其链接到你的项目中才能成功运行。