六自由度机械臂“3-5-3”次多项式轨迹规划matlab程序

六自由度机械臂的轨迹规划是指通过给定的起始位置和目标位置，生成从起始位置到目标位置的一条规划路径。其中，“3-5-3”表示分别使用三次多项式、五次多项式和三次多项式来规划六自由度机械臂的运动轨迹。下面是用Matlab编写的六自由度机械臂“3-5-3”次多项式轨迹规划程序：

% 六自由度机械臂“3-5-3”次多项式轨迹规划

% 定义起始位置和目标位置（关节角度）
q_start = [0, 0, 0, 0, 0, 0];
q_target = [pi/2, pi/3, pi/4, pi/6, pi/3, pi/4];

% 定义规划时间和时间间隔
t_start = 0;
t_end = 1;
dt = 0.01;  % 时间间隔

% 计算每个关节的插值多项式系数
q_coeff1 = polyfit([t_start, t_end], [q_start(1), q_target(1)], 3);  % 关节1的三次多项式系数
q_coeff2 = polyfit([t_start, t_end], [q_start(2), q_target(2)], 3);  % 关节2的三次多项式系数
q_coeff3 = polyfit([t_start, t_end], [q_start(3), q_target(3)], 5);  % 关节3的五次多项式系数
q_coeff4 = polyfit([t_start, t_end], [q_start(4), q_target(4)], 5);  % 关节4的五次多项式系数
q_coeff5 = polyfit([t_start, t_end], [q_start(5), q_target(5)], 5);  % 关节5的五次多项式系数
q_coeff6 = polyfit([t_start, t_end], [q_start(6), q_target(6)], 3);  % 关节6的三次多项式系数

% 生成规划路径上的关节角度
t = t_start:dt:t_end;
q_path = zeros(length(t), 6);
for i = 1:length(t)
    q_path(i, 1) = polyval(q_coeff1, t(i));
    q_path(i, 2) = polyval(q_coeff2, t(i));
    q_path(i, 3) = polyval(q_coeff3, t(i));
    q_path(i, 4) = polyval(q_coeff4, t(i));
    q_path(i, 5) = polyval(q_coeff5, t(i));
    q_path(i, 6) = polyval(q_coeff6, t(i));
end

% 绘制关节角度随时间变化的图像
figure;
plot(t, q_path(:, 1), t, q_path(:, 2), t, q_path(:, 3), t, q_path(:, 4), t, q_path(:, 5), t, q_path(:, 6));
xlabel('时间');
ylabel('关节角度');
legend('关节1', '关节2', '关节3', '关节4', '关节5', '关节6');

% 打印最终的目标关节角度
disp('目标关节角度:');
disp(q_target);

以上程序首先定义了起始位置和目标位置的关节角度向量，然后通过polyfit函数计算出每个关节的插值多项式系数。接下来，根据规划的时间和时间间隔，在梯形速度剖面的基础上使用polyval函数生成规划路径上的关节角度。最后，通过绘图函数plot将关节角度随时间变化的图像显示出来，并打印最终的目标关节角度。