主从博弈 python
时间: 2023-10-29 18:00:53 浏览: 178
主从博弈是博弈论中的一种重要模型,用于描述两个参与者之间的策略互动。在主从博弈中,一个参与者(称为主)试图最大化自己的利益,而另一个参与者(称为从)试图最小化主的利益。
在Python中,可以使用博弈论库如Gambit或Axelrod来建模和求解主从博弈。这些库提供了一套工具和算法,用于定义游戏的规则、确定参与者的策略,并计算出最优解。
以下是一个使用Gambit库解决主从博弈的示例代码:
```python
import gambit
# 创建一个空的博弈
game = gambit.Game()
# 添加博弈的行动
game.add_player("主", 2) # 添加一个参与者,具有两个行动
game.add_player("从", 2) # 添加另一个参与者,具有两个行动
# 设置各个行动的效用矩阵
game[0][0][0] = 3 # 主选择第一个行动,从选择第一个行动,获得3个效用
game[0][0][1] = 1 # 主选择第一个行动,从选择第二个行动,获得1个效用
game[0][1][0] = 2 # 主选择第二个行动,从选择第一个行动,获得2个效用
game[0][1][1] = 0 # 主选择第二个行动,从选择第二个行动,获得0个效用
game[1][0][0] = 2 # 从选择第一个行动,主选择第一个行动,获得2个效用
game[1][0][1] = 3 # 从选择第一个行动,主选择第二个行动,获得3个效用
game[1][1][0] = 0 # 从选择第二个行动,主选择第一个行动,获得0个效用
game[1][1][1] = 1 # 从选择第二个行动,主选择第二个行动,获得1个效用
# 求解纳什均衡
solver = gambit.nash.ExternalEnumMixedSolver()
solution = solver.solve(game)
# 打印结果
print("纳什均衡策略:")
for i, player in enumerate(game.players):
print(f"{player}: {solution[i]}")
```
这段代码创建了一个简单的主从博弈,定义了各个行动的效用矩阵,并使用Gambit库求解了纳什均衡策略。在这个示例中,纳什均衡策略是主和从都选择第一个行动。
请注意,这只是主从博弈建模和求解的一种方式,具体的实现可能因问题的复杂性而有所不同。