蒙特卡洛模拟的matlab代码实现灵敏度分析

在MATLAB中，蒙特卡洛模拟是一种常用的统计方法来进行敏感性分析。下面是一个简单的例子，展示了如何使用MATLAB内置函数`optimset`进行单因素敏感性分析：

function [output, sens] = monte_carlo_simulation(sensitivity_input, model_function, num_samples)
    % 定义初始参数
    initial_params = ...; % 这里需要替换为你实际的模型参数

    % 创建优化选项结构体，设置迭代次数
    options = optimset('Display', 'iter');

    % 循环执行模拟，收集输出和对应参数
    output = zeros(num_samples, 1);
    params = repmat(initial_params, num_samples, 1); % 每次模拟都复制相同的参数

    for i = 1:num_samples
        % 对给定的敏感性输入（比如，假设是参数sensitivity_input的第一个元素）
        perturbed_param = initial_params + sensitivity_input(1) * randn(size(initial_params));
        
        % 更新参数并运行模型函数
        params(i, :) = perturbed_param;
        output(i) = model_function(params(i, :)); % 假设model_function接受参数向量作为输入
    end

    % 计算平均值和标准差
    mean_output = mean(output);
    std_output = std(output);

    % 灵敏度系数计算
    sens = abs((mean_output - initial_params*sensitivity_input) / std_output);

    % 返回输出结果和灵敏度系数
    return;
end

在这个例子中，你需要提供一个模型函数`model_function`，它接受参数向量作为输入，并返回一个值。然后，你可以根据需要调整`sensitivity_input`表示要分析的敏感度变量，以及`num_samples`指定模拟的样本数量。