假设一元钱买一瓶水，三个空瓶可以换一瓶水。初始 n 元钱最终可以喝几瓶水？请编程计算

这个问题可以用动态规划的方法来解决，我们可以创建一个变量记录当前拥有的实际水瓶数。每次购买新的水或者通过空瓶换水后，我们都更新这个变量。以下是 Python 的解决方案：

def max_bottles(n):
    if n <= 0:
        return 0

    # 初始化瓶子数为购买的初始数量
    bottles = n
    # 空瓶也可以换取部分水量，所以我们维护一个额外的 "虚拟" 瓶子数
    extra_bottles = 0

    while True:
        bottles += extra_bottles // 3  # 用多余的瓶子换取新水
        extra_bottles %= 3               # 更新剩余的空瓶

        # 如果有整瓶的水，则加到总数中，否则不用加，因为不能再换水了
        if bottles >= 1:
            bottles -= 1
        else:
            break

    return bottles

# 测试函数
n = 5
max_water = max_bottles(n)
print(f"初始 {n} 元钱最终可以喝 {max_water} 瓶水.")