年化收益率（ARR）：表示策略在一年内的平均收益率，计算公式为

ARR（Annualized Return Rate）是用来表示策略在一年内的平均收益率的指标。它可以将不同时间段内的收益率进行标准化，以便更好地比较不同策略或资产的表现。

计算年化收益率的公式如下：
ARR = ((1 + CRR)^(1/n)) - 1

其中，CRR表示累积收益率，n表示策略持续的年数。通过将累积收益率的平方根减去1，可以得到策略在一年内的平均收益率。年化收益率可以更好地评估策略的长期表现，因为它将收益率标准化到每年的基础上。

相关问题

占空比与ARR\PSC\CCR之间的计算公式

占空比（duty cycle）指的是信号的高电平时间与一个周期时间的比值，通常用百分比来表示。计算公式如下：

占空比（%）= 高电平时间 / 一个周期时间 × 100%

其中，一个周期时间等于一个周期内的高电平时间加上低电平时间。

ARR（Average Revenue per User）指的是平均每个用户的收入，计算公式如下：

ARR = 总收入 / 用户数量

PSC（Primary Scrambling Code）是WCDMA系统中用于区分不同用户的编码，CCR（Call Completion Rate）是呼叫完成率，指的是电话呼叫成功的比率。

这些指标之间并没有特定的计算公式来直接计算它们之间的关系。它们之间的关系取决于具体的业务场景和系统实现。

2. 本题使用数据集 nycflights13::flights （1） 请首先剔除数据中实际出发时间（dep_time）缺失的观测值，然后生成一个新的变量 dep_interval，用来将数据中的实际出发时间分为上午（6:01‐ 12:00）、下午（12:01‐18:00）、晚上（18:01‐24:00）和凌晨（0:01‐6:00）四组，将每一年每一月每一天内每个dep_interval 分组（year, month, day, dep_interval），计算每一组的平均到达延误时间和到达延误的方差，以及到达的机场数量（注意：相同机场不能重复计算）（20’） （2） 选取平均到达延误在 30 分钟以内同时平均到达机场数据不低于 50 个的小组，并按照平均到达延误由大到小排列（5’）

首先，我们需要加载数据集 nycflights13::flights，并剔除实际出发时间（dep_time）缺失的观测值。

library(nycflights13)
library(dplyr)

flights <- flights %>%
  filter(!is.na(dep_time))

接着，我们可以创建一个新的变量 dep_interval，用来将数据中的实际出发时间分为上午（6:01‐12:00）、下午（12:01‐18:00）、晚上（18:01‐24:00）和凌晨（0:01‐6:00）四组，并将每一年每一月每一天内每个 dep_interval 分组（year, month, day, dep_interval），计算每一组的平均到达延误时间和到达延误的方差，以及到达的机场数量（注意：相同机场不能重复计算）。

flights <- flights %>%
  mutate(dep_interval = case_when(
    dep_time >= 601 & dep_time <= 1200 ~ "morning",
    dep_time > 1200 & dep_time <= 1800 ~ "afternoon",
    dep_time > 1800 & dep_time <= 2400 ~ "evening",
    dep_time > 0 & dep_time <= 600 ~ "midnight"
  )) %>%
  group_by(year, month, day, dep_interval) %>%
  summarize(avg_arr_delay = mean(arr_delay, na.rm = TRUE),
            arr_delay_var = var(arr_delay, na.rm = TRUE),
            num_arr_airports = n_distinct(dest)) %>%
  ungroup()

最后，我们可以选取平均到达延误在 30 分钟以内同时平均到达机场数据不低于 50 个的小组，并按照平均到达延误由大到小排列。

flights_filtered <- flights %>%
  filter(avg_arr_delay <= 30, num_arr_airports >= 50) %>%
  arrange(desc(avg_arr_delay))

head(flights_filtered)