B=(Bx,By,Bz)求导

对于向量B=(Bx, By, Bz)，我们可以将其视为由三个分量函数组成的向量函数，即B(t)=(Bx(t), By(t), Bz(t))，其中t是自变量。

要求向量B的导数，我们需要分别对每个分量函数求导。因此，对于每个分量函数Bx(t)，By(t)，Bz(t)，我们分别求导得到：

dBx/dt = d(Bx(t))/dt
dBy/dt = d(By(t))/dt
dBz/dt = d(Bz(t))/dt

这样我们就得到了向量B关于自变量t的导数向量，即dB/dt=(dBx/dt, dBy/dt, dBz/dt)。

相关问题

Fortran计算Ax= lambda Bx,

Fortran可以使用 LAPACK 库中的子程序求解一般复矩阵对的广义特征值问题，从而求解 Ax = lambda Bx。

具体来说，可以使用 ZGGEV 函数来求解，该函数的调用方式为：

CALL ZGGEV(JOBVL, JOBVR, N, A, LDA, B, LDB, ALPHA, BETA, VL, LDVL, VR, LDVR, WORK, LWORK, RWORK, INFO)

其中：

- JOBVL 和 JOBVR 分别指示是否计算左特征向量和右特征向量；
- N 为矩阵 A 和 B 的阶数；
- A 和 B 分别为输入的一般复矩阵对；
- LDA 和 LDB 分别为 A 和 B 的列数；
- ALPHA 和 BETA 分别为输出的广义特征值的实部和虚部；
- VL 和 VR 分别为输出的左特征向量和右特征向量；
- LDVL 和 LDVR 分别为 VL 和 VR 的列数；
- WORK 是工作空间数组；
- LWORK 是工作空间数组的长度；
- RWORK 是实数数组，用于存储一些中间结果；
- INFO 是输出的状态码，为 0 表示求解成功。

在求解成功后，可以得到广义特征值的实部和虚部 ALPHA 和 BETA，以及左特征向量和右特征向量 VL 和 VR。设所求的特征值为 lambda，则可根据 Ax = lambda Bx 推导出 Ax - lambda Bx = 0，即 (A - lambda B) x = 0。因此，可以将 (A - lambda B) 看作新的矩阵，将其作为输入矩阵 A，B 则为单位矩阵，再次调用 ZGGEV 函数即可求解出对应的特征向量 x。

需要注意的是，在实际计算中，由于计算机浮点数精度问题，求解出来的特征值和特征向量可能并不是完全精确的，需要进行一定的误差分析和处理。

x(k+1)=bx(k)(1-x(k)，对于b=2.5:0.01:3.5，求解方程收敛点，并作出b与收敛点的图

这个方程是一个经典的混沌系统——Logistic 映射。我们可以通过迭代计算来找到方程的收敛点。

首先，我们需要定义一个迭代函数，输入当前的 x，输出下一次迭代的结果：

function y = logistic(x, b)
    y = b * x * (1 - x);
end

接下来，我们定义一个函数，用于迭代计算，并返回收敛点：

function x = find_converge_point(b, x0)
    x = x0;
    for i = 1:1000
        x = logistic(x, b);
    end
    for i = 1:1000
        x = logistic(x, b);
        if abs(x - 0.5) < 1e-8 % 当 x 收敛到 0.5 时，认为已经找到收敛点
            break;
        end
    end
end

最后，我们可以通过循环计算不同的 b 值对应的收敛点，并作出 b 与收敛点的图：

b = 2.5:0.01:3.5;
x0 = 0.6;
x = zeros(size(b));
for i = 1:length(b)
    x(i) = find_converge_point(b(i), x0);
end
plot(b, x, '.');
xlabel('b');
ylabel('x');

运行上述代码，即可得到 b 与收敛点的图。这个图展示了不同的 b 值对应的系统行为的巨大差异，这也是混沌系统的一个重要特征。