c++ 对于给定的未知多边形的面积，请你判断这是一个以整数为边长的正方形、或是以整数为边长的等边三角形、或是两者均是、或是两者均不是。

在 C++ 中，要判断给定的未知多边形是否是一个整数边长的正方形、等边三角形，或者两者都是，你需要先确定多边形的基本属性：

1. **边的数量**：正方形有4条相等的边，等边三角形也有3条相等的边。如果边的数量不符合这两个条件之一，直接可以断定它不是这两种形状。

2. **所有边的长度**：计算每个顶点到相邻顶点的距离，如果所有边的长度都相等，并且等于某个整数，那么可能是正方形或等边三角形。如果长度是整数，但不全相等，那么就不是这两种特定的图形。

3. **内角**：正方形的所有内角是90度，而等边三角形的所有内角都是60度。如果你能够准确地测量出所有的内角度数并发现它们都是整数倍数，这将有助于判断。

**算法步骤**：
1. 遍历多边形的顶点，检查边长是否相等且为整数。
2. 计算所有内角，看看是否有90度和60度的整数倍组合。
3. 如果以上两点满足，则可能是正方形和等边三角形；如果只有一项满足，则是其中之一；都不满足则都不是。

#include <iostream>
#include <vector>

// 函数原型，假设输入是多边形的顶点坐标
bool isRectangleAndEquilateral(std::vector<std::pair<int, int>>& vertices);

int main() {
    // 示例代码，这里假设`vertices`存储了多边形的顶点
    std::vector<std::pair<int, int>> vertices = ...;

    if (isRectangleAndEquilateral(vertices)) {
        std::cout << "既是正方形也是等边三角形" << std::endl;
    } else if (isRectangle(vertices) || isEquilateral(vertices)) {
        std::cout << "是正方形或等边三角形" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "既不是正方形也不是等边三角形" << std::endl;
    }

    return 0;
}

// 辅助函数，用于判断是否为正方形
bool isRectangle(const std::vector<std::pair<int, int>>& vertices) {
    // 省略具体的边长相等和四个角都是90度的检查...
}

// 辅助函数，用于判断是否为等边三角形
bool isEquilateral(const std::vector<std::pair<int, int>>& vertices) {
    // 省略边长相等且所有内角为60度的检查...
}