设计一个算法,讲一个顺序表逆置,要求时间复杂度为n,空间复杂度为1
时间: 2024-09-27 20:04:27 浏览: 21
设计一个简单的线性时间复杂度O(n)、常数空间复杂度O(1)的算法来逆置顺序表(数组)可以采用双指针法。以下是步骤:
1. 定义两个指针,一个称为`start`,初始值为0,另一个称为`end`,初始值为列表长度减一。
2. 当`start`小于`end`时,执行以下操作:
a. 交换`list[start]`和`list[end]`的元素值。
b. 将`start`指针向右移动一位(加1),即`start = start + 1`。
c. 将`end`指针向左移动一位(减1),即`end = end - 1`。
3. 这样每次循环都会将最左侧和最右侧的元素对调一次,直到`start`超过`end`,完成整个列表的逆置。
这个过程不需要额外的空间,因为所有的交换都是在原地进行的,所以空间复杂度为O(1)。
下面是一个伪代码示例:
```
function reverseList(list):
start = 0
end = length(list) - 1
while start < end:
temp = list[start]
list[start] = list[end]
list[end] = temp
start = start + 1
end = end - 1
return list
```
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具体步骤如下:
1. 定义两个指针,一个叫做`start`初始化为列表的第一个元素,另一个叫做`end`初始化为列表的最后一个元素(即倒数第一个元素)。
2. 当`start`小于`end`时,执行以下循环:
a. 交换`start`和`end`指向的元素值。
b. 将`start`向后移动一位(`start++`)。
c. 将`end`向前移动一步(`end--`)。
3. 循环结束,整个列表就被逆置了。
以下是伪代码形式:
```
function reverseSequentialList(L):
start = 0
end = length(L) - 1
while start < end:
temp = L[start] // 临时存储当前元素
L[start] = L[end] // 交换元素位置
L[end] = temp
start++
end--
return L
```
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以下是 Python 代码实现:
```python
def reverse_list_in_place(lst):
if not lst: # 如果列表为空,无需操作
return
head = 0 # 初始头指针
tail = len(lst) - 1 # 初始尾指针
while head < tail: # 当头指针小于尾指针时继续交换
lst[head], lst[tail] = lst[tail], lst[head] # 交换元素
head += 1 # head 向后移动
tail -= 1 # tail 向前移动
# 示例:
lst = [1, 2, 3, 4, 5]
reverse_list_in_place(lst)
print(lst) # 输出:[5, 4, 3, 2, 1]
```