给定一个字符串 s ，请计算这个字符串中有多少个回文子字符串。python程序设计思路

给定一个字符串s，计算其中回文子字符串的数量，可以通过动态规划的方法来解决。动态规划在这里可以用来存储已经检查过的子串是否是回文，避免重复计算。以下是Python的程序设计思路：

1. 定义一个布尔类型的二维数组dp，其中dp[i][j]表示从索引i到j的子串是否是回文。初始化所有dp[i][i]为True，因为每个单字符都是回文。

2. 遍历字符串s，从长度为2的子串开始，逐层扩大到更大的子串：
- 对于每个长度为L(i, j)的子串s[i...j]，如果s[i] == s[j]，则考虑子串s[i+1...j-1]，即dp[i+1][j-1]。这时如果dp[i+1][j-1]为True，则说明当前子串也是回文，更新dp[i][j]为True。
- 否则，dp[i][j]为False。

3. 当处理完所有子串后，dp[i][j]为True的计数就是回文子串的数量。

下面是具体的Python代码实现：

def countSubstrings(s):
    n = len(s)
    dp = [[False] * n for _ in range(n)]
    count = 0

    for length in range(1, n + 1):
        for start in range(n - length + 1):
            end = start + length - 1
            if length == 1 or (s[start] == s[end] and dp[start + 1][end - 1]):
                dp[start][end] = True
                count += 1
                
    return count