c++如何实现堆排序
时间: 2024-10-11 18:15:19 浏览: 14
堆排序是一种基于比较的排序算法,它利用了二叉堆这种数据结构的特点。在C++中实现堆排序,主要分为两个步骤:
1. **构建最大堆**:
- 首先将待排序数组构建成一个大顶堆(也叫最大堆),即每个父节点的值都大于或等于其子节点的值。从最后一个非叶子节点开始(即数组长度的一半下标),自底向上调整堆,保证满足堆的性质。
```cpp
void heapify(int arr[], int n, int i) {
int largest = i; // 初始化最大元素索引为根节点
int left = 2 * i + 1;
int right = 2 * i + 2;
// 如果左孩子存在并且大于当前最大
if (left < n && arr[left] > arr[largest])
largest = left;
// 如果右孩子存在并且大于当前最大
if (right < n && arr[right] > arr[largest])
largest = right;
// 如果最大不是根节点,交换它们并递归调整堆
if (largest != i) {
swap(arr[i], arr[largest]);
heapify(arr, n, largest);
}
}
```
2. **主排序过程**:
- 将堆顶(最大值)与最后一个元素交换,然后减小堆大小(n-1)继续调整堆,重复这个过程直到整个数组有序。
```cpp
void heapSort(int arr[], int n) {
// 1. 构建最大堆
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
heapify(arr, n, i);
// 2. 逐个将堆顶元素放回原位置,并降序堆
for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
swap(arr[0], arr[i]); // 交换根节点与末尾
heapify(arr, i, 0); // 调整剩余部分成新的堆
}
}
```
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