使用Java(OpenJDK14)解决：描述 使用回溯技术改进递归算法，边递归边进行check。 请你统计N皇后问题解的数量。 输入 一个正整数N（N <= 13） 输出 1个整数，代表N皇后问题解的数量；若无解，输出“No Solution!”

在Java中，我们可以利用回溯法（Backtracking）来解决N皇后问题，这是一个经典的递归问题，涉及在一个N×N的棋盘上放置N个皇后，使得任意两个皇后都不在同一行、同一列，以及同一条对角线上。以下是使用OpenJDK 14实现的一个简化版的解决方案：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class NQueens {
    private static int n;
    private static boolean[][] isSafe; // 存储是否安全的二维布尔数组
    private static int solutions = 0; // 计数器

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        n = scanner.nextInt();
        if (n > 13) {
            System.out.println("No Solution!");
        } else {
            isSafe = new boolean[n][n];
            solveNQueens(0);
            System.out.println(solutions);
        }
    }

    // 回溯函数
    private static void solveNQueens(int row) {
        if (row == n) { // 所有皇后都放好，计数并结束当前路径
            solutions++;
            return;
        }
        for (int col = 0; col < n; col++) { // 尝试每一列
            if (isValid(row, col)) { // 检查当前位置是否安全
                isSafe[row][col] = true; // 标记为安全
                solveNQueens(row + 1); // 继续下一行
                isSafe[row][col] = false; // 取消标记，准备尝试下一个位置
            }
        }
    }

    // 判断位置是否安全
    private static boolean isValid(int row, int col) {
        // 检查同一列、同一行和对角线是否有冲突
        return !isSafe[row][col] && !isOffDiagonalConflict(row, col);
    }

    // 对角线冲突检查
    private static boolean isOffDiagonalConflict(int row, int col) {
        int dr = Math.abs(row - col), dc = Math.abs(n - row - col);
        return isSafe[dr][dc];
    }
}

这个程序首先读取用户输入的N值，然后通过`solveNQueens`函数递归地尝试在每一行放置皇后，并检查是否违反了规则。如果找到一个解决方案，就会增加`solutions`计数。如果没有找到合法方案，最终会输出"No Solution!"。