如何用MATLAB编写ARIMA模型进行时间序列预测的详细代码示例？

在MATLAB中，ARIMA模型（自回归整合滑动平均模型）是一种用于时间序列分析和预测的常用工具。下面是一个简单的例子，展示如何使用MATLAB内置函数`arima()`和`forecast()`来进行ARIMA模型的训练和预测：

% 导入数据集，这里假设数据集名为"your_data.csv"，需要包含时间序列列和数值列
data = readtable('your_data.csv');
time_series = data(:, 'YourTimeSeriesColumn'); % 替换为你的时间序列列名

% 检查并平滑时间序列（如果有必要）
if strcmp(class(time_series), 'categorical')
    time_series = datetime(time_series);
end
time_series = detrend(time_series); % 去除趋势
time_series = seasonalityDecomp(time_series); % 如果有季节性，应用季节性分解（如'SA'）

% 定义ARIMA模型（例如 ARIMA(2,1,0) 或者 ARIMA(1,1,1) 等）
model_order = [2,1,0]; % (p,d,q)
model = arima(model_order);

% 训练模型
trained_model = estimate(model, time_series);

% 进行预测
num_periods_to_predict = 10; % 预测的周期数
prediction = forecast(trained_model, num_periods_to_predict);

% 打印预测结果
disp("Predicted values:");
disp(prediction)

% 可视化原始数据和预测
plot(time_series, 'b', 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(prediction, 'r--', 'LineWidth', 1.5);
legend('Observed Data', 'Forecast', 'Location', 'NorthWest');
title('ARIMA Model Forecast');
xlabel('Time');
ylabel('Value');

%