数值分析数据拟合MATLAB代码

数值分析中的数据拟合通常是指利用数学模型来描述一组给定的数据点，以便更好地理解和预测数据的行为。在MATLAB中，有多种函数和工具箱可以用于数据拟合，比如`polyfit`、`lsqcurvefit`、`fit`等。

以下是一个简单的例子，使用`polyfit`函数来进行线性回归（多项式拟合）：

% 假设我们有一个数据集data_x和data_y
data_x = [1 2 3 4 5];
data_y = [2 3 4 5 6];

% 使用polyfit函数找到最佳拟合直线的斜率和截距
p = polyfit(data_x, data_y, 1); % 第二个参数1表示我们要找的是线性模型

% 计算出拟合的线性方程
linear_equation = sprintf('y = %.2f*x + %.2f', p(1), p(2));

% 显示拟合结果
disp(linear_equation);

对于更复杂的模型，如非线性拟合，你可以使用`lsqcurvefit`，它能处理非线性最小化问题：

% 假设我们有一组复杂数据，想要拟合一个二次函数
x_data = linspace(0, 10, 100); % 创造一个x数据范围
y_data = sin(x_data) + 0.5 * x_data.^2;

% 定义一个非线性函数作为我们的模型
nonlinear_model = @(params, x) params(1).*sin(x) + params(2).*x.^2; % 使用匿名函数

% 使用lsqcurvefit求解参数
params_init = [1; 1]; % 初始猜测的参数
[params, ~] = lsqcurvefit(nonlinear_model, params_init, x_data, y_data);

% 计算并显示拟合函数
predicted_y = nonlinear_model(params, x_data);
plot(x_data, y_data, 'o', x_data, predicted_y, '-')
disp(['拟合函数: y = ' num2str(params(1)) 'sin(x) + ' num2str(params(2)) 'x^2']);