卡尔曼滤波常加速度模型添加高程范围约束条件JAVA代码计算范例

以下为常加速度模型下添加高程范围约束条件的JAVA代码计算范例，其中使用了Jama库进行矩阵计算：

import Jama.Matrix;

public class KalmanFilter {
    // 状态向量 x = [h, v, a]'
    private Matrix x;
    // 状态协方差矩阵 P
    private Matrix P;
    // 状态转移矩阵 F
    private Matrix F;
    // 过程噪声协方差矩阵 Q
    private Matrix Q;
    // 测量矩阵 H
    private Matrix H;
    // 测量噪声协方差矩阵 R
    private Matrix R;
    // 卡尔曼增益 K
    private Matrix K;

    // 高度范围约束条件
    private double h_min;
    private double h_max;
    private double v_max;

    public KalmanFilter(double h0, double v0, double a0, double sigma_h, double sigma_v, double sigma_a, double dt, double h_min, double h_max, double v_max) {
        // 初始化状态向量和协方差矩阵
        x = new Matrix(new double[][]{{h0}, {v0}, {a0}});
        P = new Matrix(new double[][]{{sigma_h * sigma_h, 0, 0}, {0, sigma_v * sigma_v, 0}, {0, 0, sigma_a * sigma_a}});
        
        // 初始化状态转移矩阵、过程噪声协方差矩阵和测量矩阵
        F = new Matrix(new double[][]{{1, dt, 0.5 * dt * dt}, {0, 1, dt}, {0, 0, 1}});
        Q = new Matrix(new double[][]{{0.25 * dt * dt * dt, 0.5 * dt * dt, 0}, {0.5 * dt * dt, dt, 0}, {0, 0, 1}}).times(sigma_a * sigma_a);
        H = new Matrix(new double[][]{{1, 0, 0}});
        R = new Matrix(new double[][]{{sigma_h * sigma_h}});
        
        // 初始化高度范围约束条件
        this.h_min = h_min;
        this.h_max = h_max;
        this.v_max = v_max;
    }

    public void predict() {
        // 状态预测
        x = F.times(x);
        P = F.times(P).times(F.transpose()).plus(Q);
        
        // 高度范围约束条件
        double v = Math.max(-v_max, Math.min(v_max, x.get(1, 0)));
        double h = Math.max(h_min, Math.min(h_max, x.get(0, 0) + v * F.get(1, 0)));
        x.set(0, 0, h);
        x.set(1, 0, v);
    }

    public void update(double z) {
        // 状态更新
        K = P.times(H.transpose()).times(H.times(P).times(H.transpose()).plus(R).inverse());
        x = x.plus(K.times(z - H.times(x).get(0, 0)));
        P = P.minus(K.times(H).times(P));
        
        // 高度范围约束条件
        double h = Math.max(h_min, Math.min(h_max, x.get(0, 0)));
        double v = (h - x.get(0, 0)) / F.get(1, 0);
        x.set(0, 0, h);
        x.set(1, 0, v);
    }

    public Matrix getState() {
        return x;
    }

    public Matrix getCovariance() {
        return P;
    }
}

使用时，可以按照以下步骤进行：

// 初始化卡尔曼滤波器
double h0 = 1000; // 初始高度
double v0 = 0; // 初始垂直速度
double a0 = 0; // 初始垂直加速度
double sigma_h = 10; // 高度测量噪声标准差
double sigma_v = 0.1; // 垂直速度测量噪声标准差
double sigma_a = 0.1; // 垂直加速度测量噪声标准差
double dt = 0.1; // 采样时间间隔
double h_min = 0; // 高度范围最小值
double h_max = 2000; // 高度范围最大值
double v_max = 100; // 垂直速度最大值
KalmanFilter kf = new KalmanFilter(h0, v0, a0, sigma_h, sigma_v, sigma_a, dt, h_min, h_max, v_max);

// 循环进行状态预测和更新
for (int i = 0; i < N; i++) {
    kf.predict();
    double z = getMeasurement(); // 获取高度测量值
    kf.update(z);
    Matrix x = kf.getState(); // 获取当前状态向量
    Matrix P = kf.getCovariance(); // 获取当前状态协方差矩阵
    // 进行其他操作
}