参照算术表达式LR分析表的设计方法，设计扩充后的算术表达式LR分析表，并对原语义加工程序修改，加入新添的内容，算术表达式文法扩充如下： E→E+E| E-E|E*E |E/E| (E) | I 试根据该文法重新设计LR分析表，并修改语义加工程序，最后验证修改的结果

为了设计扩充后的算术表达式LR分析表，我们需要进行以下步骤：

1. 对文法进行拓广，添加一个新的起始符号S'和一个新的产生式S'->E。

2. 构造LR(0)项集族，包括每个项集的项目以及它们的闭包项集。

3. 对于每个项集，根据输入符号的不同，进行状态转移。

4. 构造LR分析表，根据状态转移和规约动作进行填充。

下面是扩充后的算术表达式文法：

S' -> E
E -> E + E
   | E - E
   | E * E
   | E / E
   | (E)
   | I

第一步，拓广文法，添加新的起始符号和产生式：

S' -> E
E -> E + E
   | E - E
   | E * E
   | E / E
   | (E)
   | I

第二步，构造LR(0)项集族：

I0:
    S' -> .E
    E -> .E + E
    E -> .E - E
    E -> .E * E
    E -> .E / E
    E -> .(E)
    E -> .I

I1:
    S' -> E.
    
I2:
    E -> E. + E
    E -> E. - E
    E -> E. * E
    E -> E. / E
    
I3:
    E -> ( .E )
    E -> (.E + E)
    E -> (.E - E)
    E -> (.E * E)
    E -> (.E / E)
    E -> (.I)
    
I4:
    E -> ( E. )
    E -> (E. + E)
    E -> (E. - E)
    E -> (E. * E)
    E -> (E. / E)
    
I5:
    E -> E + .E
    E -> E - .E
    E -> E * .E
    E -> E / .E
    
I6:
    E -> E + E.
    E -> E - E.
    E -> E * E.
    E -> E / E.
    
I7:
    E -> (E). 
    
I8:
    E -> I.

第三步，进行状态转移：

I0:
    S' -> .E
    E -> .E + E
    E -> .E - E
    E -> .E * E
    E -> .E / E
    E -> .(E)
    E -> .I
    ------------------
    E -> E. -> I2
    ( -> .E -> I3
    I -> . -> I8
    
I1:
    S' -> E.
    ------------------
    $ -> ACC
    
I2:
    E -> E. + E
    E -> E. - E
    E -> E. * E
    E -> E. / E
    ------------------
    + -> .E -> I5
    - -> .E -> I5
    * -> .E -> I5
    / -> .E -> I5
    ) -> .E -> I5
    $ -> . -> I6
    
I3:
    E -> ( .E )
    E -> (.E + E)
    E -> (.E - E)
    E -> (.E * E)
    E -> (.E / E)
    E -> (.I)
    ------------------
    ( -> .E -> I3
    E -> .E + E -> I2
    E -> .E - E -> I2
    E -> .E * E -> I2
    E -> .E / E -> I2
    I -> . -> I8
    
I4:
    E -> ( E. )
    E -> (E. + E)
    E -> (E. - E)
    E -> (E. * E)
    E -> (E. / E)
    ------------------
    + -> .E -> I5
    - -> .E -> I5
    * -> .E -> I5
    / -> .E -> I5
    ) -> .E -> I7
    
I5:
    E -> E + .E
    E -> E - .E
    E -> E * .E
    E -> E / .E
    ------------------
    ( -> .E -> I3
    I -> . -> I8
    
I6:
    E -> E -> . -> I1
    
I7:
    E -> (E). 
    ------------------
    + -> .E -> I5
    - -> .E -> I5
    * -> .E -> I5
    / -> .E -> I5
    ) -> .E -> I7
    
I8:
    E -> I. 
    ------------------
    + -> .E -> I5
    - -> .E -> I5
    * -> .E -> I5
    / -> .E -> I5
    ) -> .E -> I7

第四步，构造LR分析表：

       +   -   *   /   (   )   I   $
   ----------------------------------
0  |   S2  S2  S2  S2  S3  -    S4   -
1  |   -   -   -   -    -   -    -  ACC
2  |   S5  S5  S5  S5  S3  -    -   -
3  |   S5  S5  S5  S5  S3  -    -   -
4  |   -   -   -   -   S6  -    -   -
5  |   S5  S5  S5  S5  S3  -    -   -
6  |   -   -   -   -   S7  -    -   -
7  |   S5  S5  S5  S5  S3  -    -   -
8  |   S5  S5  S5  S5  S3  -    -   -

其中S表示Shift，R表示Reduce，-表示Error，ACC表示接受状态。

最后，我们需要修改语义加工程序，将新添加的内容加入其中。

假设原有的语义加工程序为：

def reduce_add():
    right = stack.pop()
    left = stack.pop()
    stack.append(left + right)

def reduce_sub():
    right = stack.pop()
    left = stack.pop()
    stack.append(left - right)

def reduce_mul():
    right = stack.pop()
    left = stack.pop()
    stack.append(left * right)

def reduce_div():
    right = stack.pop()
    left = stack.pop()
    if right == 0:
        raise ZeroDivisionError
    stack.append(left / right)
    
def reduce_paren():
    stack.pop()
    expr = stack.pop()
    stack.pop()
    stack.append(expr)

def reduce_id(token):
    stack.append(token.value)

我们需要添加新的reduce函数来处理新的产生式：

def reduce_power():
    right = stack.pop()
    left = stack.pop()
    stack.append(left ** right)
    
def reduce_unary_minus():
    expr = stack.pop()
    stack.append(-expr)

然后，在规约时调用新添加的reduce函数：

def reduce_power():
    right = stack.pop()
    left = stack.pop()
    stack.append(left ** right)
    
def reduce_unary_minus():
    expr = stack.pop()
    stack.append(-expr)
    
def reduce_add():
    right = stack.pop()
    left = stack.pop()
    stack.append(left + right)

def reduce_sub():
    right = stack.pop()
    left = stack.pop()
    stack.append(left - right)

def reduce_mul():
    right = stack.pop()
    left = stack.pop()
    stack.append(left * right)

def reduce_div():
    right = stack.pop()
    left = stack.pop()
    if right == 0:
        raise ZeroDivisionError
    stack.append(left / right)
    
def reduce_paren():
    stack.pop()
    expr = stack.pop()
    stack.pop()
    stack.append(expr)

def reduce_id(token):
    stack.append(token.value)
    
def reduce_power():
    right = stack.pop()
    left = stack.pop()
    stack.append(left ** right)
    
def reduce_unary_minus():
    expr = stack.pop()
    stack.append(-expr)
    
def execute(action, token=None):
    if action == 'SHIFT':
        stack.append(token.value)
        state_stack.append(int(token.attr))
    elif action == 'REDUCE':
        reduce_func = reduce_functions[int(token.attr)]
        reduce_func(token)
        state = state_stack[-1]
        symbol = productions[int(token.attr)].left
        state = goto_table[state][symbol]
        state_stack.append(state)
    elif action == 'ACCEPT':
        pass
    elif action == 'ERROR':
        raise SyntaxError