K均值 K-means 肘部法则 matlab

K均值聚类是一种常见的无监督学习算法，用于将数据集分成k个不同的簇。K-means的肘部法则是一种常见的方法，用于选择最佳的聚类数量k。肘部法则的基本思想是计算每个簇的平均误差平方和（SSE），并根据不同的聚类数量k绘制SSE图表。然后根据图表中的肘部位置选择最佳的k值，即当增加聚类数量k时SSE下降的速度减缓时，选择此时的k值。

在MATLAB中，可以使用以下代码实现K-means聚类和肘部法则：

% 读入数据
data = readmatrix('data.csv');

% 初始化k值和SSE矩阵
k_values = 1:10;
sse_values = zeros(1, length(k_values));

% 计算每个k值对应的SSE
for i = 1:length(k_values)
    k = k_values(i);
    [idx, C, sumd] = kmeans(data, k);
    sse_values(i) = sum(sumd);
end

% 绘制SSE图表
plot(k_values, sse_values, 'o-');
xlabel('Number of clusters (k)');
ylabel('Sum of squared errors (SSE)');

% 根据肘部位置选择最佳的k值
k_best = 3; % 假设最佳的k值为3

相关问题

matlab肘部法则 kmeans

肘部法则（elbow method）是一种用于确定k-means算法中最佳聚类类别数的方法。在k-means算法中，我们需要为聚类指定一个簇的数量，而肘部法则可以帮助我们确定最合适的聚类类别数。

肘部法则的思想是，随着聚类类别数的增加，聚类结果的损失函数值会逐渐下降。但当聚类类别数达到最佳值时，再增加聚类类别数对损失函数值的下降影响不大，形成一个拐点，就像手臂的肘部一样。因此，我们可以通过观察损失函数值与聚类类别数的关系图形，找到这个拐点，确定最佳的聚类类别数。

在MATLAB中，我们可以通过计算不同聚类类别数下的损失函数值，并绘制损失函数与聚类类别数的关系图来使用肘部法则。具体步骤如下：

1. 使用kmeans函数在一定范围内指定不同的聚类类别数，例如1到10。
2. 对每个聚类类别数，计算kmeans函数的损失函数值，即样本距离簇中心点的误差平方和。
3. 绘制聚类类别数与损失函数值的关系图。
4. 观察关系图，找到拐点，即损失函数值开始变化不明显的位置。
5. 拐点对应的聚类类别数即为最佳的聚类类别数。

可以使用MATLAB中的kmeans函数和绘图函数来实现这些步骤。具体的MATLAB代码可以参考引用中的文章内容。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [MATLAB实现k-means算法（k-均值）对无标签数据进行聚类，并通过肘部法则确定聚类类别](https://blog.csdn.net/m0_56306305/article/details/126317632)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]

matlab实现K均值聚类的代码

我可以为你提供 MATLAB 实现 K 均值聚类的代码，以下是示例代码：

% 载入数据
load fisheriris
X = meas;

% 设置聚类数量
K = 3;

% 初始位置为数据集中随机选取的 K 个点
initial_centroids = kMeansInitCentroids(X, K);

% 计算聚类
[centroids, idx] = runkMeans(X, initial_centroids, max_iters);

% 输出聚类结果
fprintf('Program paused. Press enter to continue.\n');
pause;

% 可视化聚类结果
figure;
plotDataPoints(X, idx, K);
title(sprintf('K-Means Clustering (K = %d)', K));

% 选择聚类数量的方法：肘部法(Elbow Method)
figure;
plotElbowMethod(X, initial_centroids, max_iters);

% 计算质心
function centroids = computeCentroids(X, idx, K)
[m n] = size(X);

centroids = zeros(K, n);

for i=1:K
centroids(i,:) = mean(X(idx==i,:));
end
end

% 计算最近质心
function idx = findClosestCentroids(X, centroids)
K = size(centroids, 1);

idx = zeros(size(X,1), 1);

for i=1:size(X,1)
distances = sum((X(i,:) - centroids).^2, 2);
[min_distance, index] = min(distances);
idx(i) = index;
end
end

% 初始化聚类质心
function centroids = kMeansInitCentroids(X, K)
centroids = zeros(K, size(X, 2));
randidx = randperm(size(X, 1));
centroids = X(randidx(1:K), :);
end

% 运行K-Means聚类
function [centroids, idx] = runkMeans(X, initial_centroids, max_iters)
[m n] = size(X);
K = size(initial_centroids, 1);

centroids = initial_centroids;
previous_centroids = centroids;

% 记录每次迭代的聚类样本
idx = zeros(m, 1);

% 迭代计算直至质心不变
for i=1:max_iters
fprintf('K-Means iteration %d/%d...\n', i, max_iters);

% 计算最近质心
idx = findClosestCentroids(X, centroids);

% 计算质心
centroids = computeCentroids(X, idx, K);

% 可视化迭代效果
plotProgresskMeans(X, centroids, previous_centroids, idx, K, i);
previous_centroids = centroids;
end

end

% 用不同的颜色可视化聚类的数据点
function plotDataPoints(X, idx, K)
palette = hsv(K + 1);
colors = palette(idx, :);
scatter(X(:,1), X(:,2), 15, colors);
end

% 画出所有样本的关于聚类中心的距离的等高线图
function plotElbowMethod(X, initial_centroids, max_iters)
Ks = 1:10;
costs = zeros(length(Ks), 1);
for i = 1:length(Ks)
K = Ks(i);

centroids = initial_centroids;
previous_centroids = centroids;

% 记录每次迭代的聚类样本
idx = zeros(size(X, 1), 1);

% 迭代计算直至质心不变
for j = 1:max_iters
idx = findClosestCentroids(X, centroids);
centroids = computeCentroids(X, idx, K);
previous_centroids = centroids;
end

% 计算代价函数
distances = zeros(size(X, 1), K);
for j = 1:K
distances(:, j) = sum((X - repmat(centroids(j, :), size(X, 1), 1)) .^ 2, 2);
end

% 计算聚合代价
cost = sum(min(distances, [], 2));
costs(i) = cost;
end

% 绘制肘部法图
plot(Ks, costs, '-o');
xlabel('聚类数量');
ylabel('代价函数');
title('肘部法');
end

% 画出聚类结果和迭代效果
function plotProgresskMeans(X, centroids, previous, idx, K, i)
plotDataPoints(X, idx, K);

plot(centroids(:,1), centroids(:,2), 'x', 'MarkerEdgeColor', 'k', 'LineWidth', 3);

for j = 1:size(centroids, 1)
drawLine(centroids(j, :), previous(j, :));
end

title(sprintf('K-Means iteration %d/%d', i, 10));
end

% 画出关于两个点之间的直线
function drawLine(p1, p2)
line([p1(1) p2(1)], [p1(2) p2(2)], 'Color', 'r', 'LineWidth', 2);
end

注意：该代码仅供参考，并且可能需要针对具体的数据进行微调。