激光雷达与IMU卡尔曼滤波融合MATLAB仿真程序
时间: 2023-05-27 09:01:38 浏览: 47
以下是一种基于MATLAB的激光雷达与IMU卡尔曼滤波融合仿真程序,仅供参考。
首先,需要引入IMU数据和激光雷达数据。假设IMU数据包含加速度计和陀螺仪数据,并以时间戳T作为索引。激光雷达数据包含每个角度上的距离值,也以时间戳T作为索引。
接着,定义状态向量X,包含位置,速度和姿态信息。初始化状态向量X和协方差矩阵P。
X=[x y z vx vy vz yaw pitch roll];
P=diag([1 1 1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1]);
然后,定义IMU和激光雷达的误差模型,假定加速度计和陀螺仪的测量误差符合高斯分布,并噪声标准差为0.1。同时,激光雷达的距离误差也符合高斯分布,噪声标准差为0.01。在实际应用中,这些参数需要经过实验测定得出。
imu_x_std=0.1;
imu_y_std=0.1;
imu_z_std=0.1;
imu_vx_std=0.1;
imu_vy_std=0.1;
imu_vz_std=0.1;
imu_yaw_std=0.1;
imu_pitch_std=0.1;
imu_roll_std=0.1;
lidar_std=0.01;
接下来,定义转移矩阵和控制矩阵。IMU和激光雷达数据的采集频率可能不同,需要进行时间戳匹配,以保证同时使用两个传感器的数据进行状态更新。因此,控制矩阵(u)包含两个传感器的测量值,并分别乘以采样时间,作为状态向量的改变量。
delta_T=0.01; % IMU和LIDAR的采集频率为100Hz
F=[1 0 0 delta_T 0 0 0 0 0;
0 1 0 0 delta_T 0 0 0 0;
0 0 1 0 0 delta_T 0 0 0;
0 0 0 1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1];
u=[imu_acc_x*delta_T;
imu_acc_y*delta_T;
imu_acc_z*delta_T;
imu_acc_x;
imu_acc_y;
imu_acc_z;
imu_gyro_x*delta_T;
imu_gyro_y*delta_T;
imu_gyro_z*delta_T;
lidar_dist];
接下来,定义卡尔曼滤波器的状态预测和状态更新步骤。状态预测步骤利用前一个时刻的状态向量和转移矩阵来预测当前时刻的状态向量。状态更新步骤利用当前时刻的状态向量、控制矩阵和测量噪声方差,计算状态向量的新的均值和方差。
预测步骤:
X=F*X;
P=F*P*F'+diag([imu_x_std^2 imu_y_std^2 imu_z_std^2 0 0 0 imu_yaw_std^2 imu_pitch_std^2 imu_roll_std^2]);
更新步骤:
Z=u(10)*cos(u(1:9,7))*cos(u(1:9,8)); % 纵向位置
H=[1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 0 0 0 0 0 0];
R=diag([lidar_std^2 lidar_std^2 lidar_std^2]);
K=P*H'/(H*P*H'+R);
X=X+K*(Z-H*X(1:3)');
P=P-K*H*P;
最后,将代码放在一个闭合的循环中,以模拟整个系统的运行。在每个时刻,读取IMU和激光雷达数据,并执行卡尔曼滤波器的预测和更新步骤。
while T < T_end
% 读取IMU和激光雷达数据
imu_acc_x=imu_acc_x_data(T);
imu_acc_y=imu_acc_y_data(T);
imu_acc_z=imu_acc_z_data(T);
imu_gyro_x=imu_gyro_x_data(T);
imu_gyro_y=imu_gyro_y_data(T);
imu_gyro_z=imu_gyro_z_data(T);
lidar_dist=lidar_distance_data(T,:)';
% 执行卡尔曼滤波器预测步骤
X=F*X;
P=F*P*F'+diag([imu_x_std^2 imu_y_std^2 imu_z_std^2 0 0 0 imu_yaw_std^2 imu_pitch_std^2 imu_roll_std^2]);
% 执行卡尔曼滤波器更新步骤
Z=u(10)*cos(u(1:9,7))*cos(u(1:9,8)); % 纵向位置
H=[1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 0 0 0 0 0 0];
R=diag([lidar_std^2 lidar_std^2 lidar_std^2]);
K=P*H'/(H*P*H'+R);
X=X+K*(Z-H*X(1:3)');
P=P-K*H*P;
T=T+1;
end
最后,可以将状态向量X的内容输出,以查看整个卡尔曼滤波器的输出结果。