DH参数辨识matlab

### 如何在MATLAB中实现DH参数辨识

#### DH 参数简介
Denavit-Hartenberg (DH) 参数用于描述机器人关节坐标系之间的相对位置和方向。这些参数对于正向运动学和逆向运动学计算至关重要。

#### MATLAB 中的 DH 参数辨识流程
为了在 MATLAB 中进行 DH 参数辨识，通常遵循以下过程：

1. **定义机械臂结构**
需要先了解待建模机器人的具体几何尺寸以及各轴间的连接方式。这一步骤决定了后续所有操作的基础框架[^1]。

2. **建立符号变量表示未知量**
使用 `syms` 函数创建代表各个 DH 参数（α, a, d, θ）的符号变量。

3. **构建变换矩阵**
根据标准 DH 公式编写齐次转换矩阵 T(i)，该矩阵将第 i-1 坐标系映射到第 i 坐标系上。

4. **设定目标姿态**
给定末端执行器的目标位姿作为输入条件之一；此信息可以来自实际测量数据或是期望路径规划的结果。

5. **优化求解**
利用非线性最小二乘法或其他数值方法来调整 DH 参数直至理论模型输出的姿态尽可能接近给定位姿。这里推荐使用 Optimization Toolbox 提供的功能如 `lsqnonlin()` 或者 Global Optimization Toolbox 的全局搜索工具来进行多维空间内的最优匹配寻找工作。

6. **验证结果准确性**
将最终获得的一组 DH 参数代入原方程重新计算整个链路的位置变化情况并与原始记录对比检验误差范围是否满足工程应用需求。

下面给出一段简单的 MATLAB 代码示例展示上述思路的应用场景：

% 定义符号变量
syms alpha1 alpha2 a1 a2 d1 d2 theta1 theta2;

% 构造第一个关节至第二个关节的变换矩阵T(1)
A1 = [cos(theta1), -sin(theta1)*cos(alpha1), sin(theta1)*sin(alpha1), a1*cos(theta1);
      sin(theta1), cos(theta1)*cos(alpha1), -cos(theta1)*sin(alpha1), a1*sin(theta1);
      0           , sin(alpha1)              , cos(alpha1)             , d1;
      0           , 0                        , 0                       , 1];

% 同样构造第二段关节间关系...
A2 = ... % 类似于 A1 的形式继续补充下去

% 设定已知的目标位姿矩阵 P_target
P_target = [...]; 

% 计算当前估计下总的变换效果并取其前三列构成新的残差表达式 e
e = reshape(P_total(:, :, end)-P_target(:)', [], 1);

% 调用 lsqnonlin 进行最优化处理
options = optimset('Display', 'iter');
params_estimated = lsqnonlin(@(p)[...], initial_guesses, [], [], options); 

这段伪代码展示了如何通过迭代更新 DH 参数使得模拟出来的末端效应器位置更加贴近真实值的过程。需要注意的是，在实际编程时还需要考虑更多细节问题比如边界约束设置、初始猜测合理性判断等。