python实现谱比法算品质因子

谱比法（Q-factor）是用来评估滤波器、振荡器等系统稳定性的一个指标，它反映了系统的衰减率相对于其自然频率的大小。在Python中，计算品质因数通常涉及到信号处理和数学分析。以下是一个简单的例子，假设我们有一个正弦波信号，需要通过峰值检测找到共振点，然后计算衰减半功率点的距离来估算Q值：

import numpy as np
from scipy.signal import butter, lfilter, freqz

def calculate_q_factor(fs, signal, cutoff_freq):
    # 设计低通滤波器
    nyquist_freq = 0.5 * fs
    normal_cutoff = cutoff_freq / nyquist_freq
    b, a = butter(1, normal_cutoff, 'low')

    # 过滤信号
    filtered_signal = lfilter(b, a, signal)

    # 找到峰值
    peak_index = np.argmax(np.abs(filtered_signal))
    peak_freq = peak_index / len(signal) * fs

    # 计算衰减半功率点
    wp, ws = freqz(b, a)
    wp = wp[np.argmin(np.abs(wp - peak_freq))]
    half_power_idx = np.argmin(np.abs(ws - wp))

    # 衰减系数
    alpha = (np.max(filtered_signal) - filtered_signal[half_power_idx]) / np.max(filtered_signal)

    # Q-factor公式
    q_factor = wp / (2 * alpha)

    return q_factor

# 示例用法
fs = 1000  # 采样频率
signal = ...  # 输入的信号数据，例如numpy数组
cutoff_freq = 100  # 希望测量的共振频率
q_factor = calculate_q_factor(fs, signal, cutoff_freq)
print(f"品质因素(Q-factor): {q_factor}")