1)已知一个4×5的稀疏矩阵,非零元个数为6,搜索该矩阵的非零元的位置、值,建立三元组;这里设A[0][0]的位置为1,1(第一行第一列) 2)对三元组矩阵遍历打印出所有非零元素; 3)对三元组矩阵操作,所有非零元素值变为原来的平方,遍历三元组矩阵打印出修改后的元素值。
时间: 2023-06-17 17:09:10 浏览: 54
1)三元组为:
(1, 1, a)
(2, 2, b)
(2, 4, c)
(3, 2, d)
(4, 1, e)
(4, 5, f)
其中a、b、c、d、e、f为非零元素的值,对应位置为(1, 1)、(2, 2)、(2, 4)、(3, 2)、(4, 1)、(4, 5)。
2)打印所有非零元素:
(1, 1, a)
(2, 2, b)
(2, 4, c)
(3, 2, d)
(4, 1, e)
(4, 5, f)
3)修改所有非零元素的值为原来的平方,打印修改后的元素值:
(1, 1, a^2)
(2, 2, b^2)
(2, 4, c^2)
(3, 2, d^2)
(4, 1, e^2)
(4, 5, f^2)
相关问题
已知一个稀疏矩阵a[4][4],编写算法求其转置矩阵的三元组顺序表 c语言
在 C 语言中,你可以使用一个结构体来存储稀疏矩阵的非零元素及其索引,然后遍历原矩阵 a 的每个非零元素,将其行、列交换并添加到转置矩阵 c 的三元组顺序表中。这里是一个简单的示例算法:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 定义稀疏矩阵的三元组结构
typedef struct {
int row; // 行索引
int col; // 列索引
int value; // 元素值
} SparseTriple;
// 稀疏矩阵转置函数
void transposeSparseMatrix(int a[][4], SparseTriple* transposed, int size) {
for (int i = 0; i < size; ++i) {
for (int j = 0; j < i; ++j) { // 只遍历上三角部分,因为对角线和下三角部分在转置后不变
if (a[j][i] != 0) { // 如果有非零元素
SparseTriple newTriple;
newTriple.row = i; // 新的行索引
newTriple.col = j; // 新的列索引
newTriple.value = a[j][i]; // 新的值
transposed[i * (size - i)] = newTriple; // 添加到转置列表
}
}
}
}
// 打印转置矩阵的三元组顺序表
void printTransposed(SparseTriple* transposed, int size) {
printf("转置矩阵的三元组顺序表:\n");
for (int i = 0; i < size * (size - 1) / 2; ++i) {
printf("(%d,%d,%d)\n", transposed[i].row, transposed[i].col, transposed[i].value);
}
}
int main() {
int a[4][4] = {{0, 1, 0, 0},
{2, 0, 3, 0},
{0, 4, 0, 5},
{0, 0, 6, 0}}; // 假设这是你的4x4稀疏矩阵
SparseTriple transposedList[4 * (4 - 1) / 2]; // 初始化转置矩阵的空间
int size = sizeof(a) / sizeof(a[0]); // 获取矩阵尺寸
transposeSparseMatrix(a, transposedList, size);
printTransposed(transposedList, size);
return 0;
}
```
在这个例子中,我们假设输入的矩阵 `a` 是稀疏的,并且只处理了矩阵的一半(上三角部分),因为对角线和下三角部分在转置后不需要改变。
已知一稀疏矩阵(稀疏矩阵自己定义),试写出该稀疏矩阵的三元组顺序表和三元组单链表
稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素都是零的矩阵,可以用三元组表示。
三元组表示法包括三个信息:非零元素所在的行、列和元素值。三元组顺序表和三元组单链表都是一种存储稀疏矩阵的方法,区别在于存储结构不同。
以下是一个稀疏矩阵的示例:
```
0 0 0 0 0
0 0 0 8 0
0 0 0 0 0
0 0 6 0 0
```
该矩阵共有三个非零元素,可以用三元组表示为:
```
(1, 3, 8)
(3, 2, 6)
(4, 3, 2)
```
其中,第一个元素表示行号,第二个元素表示列号,第三个元素表示值。
三元组顺序表是一种利用顺序表存储稀疏矩阵的方法,它将每个非零元素存储在一个三元组结构中,然后将这些结构按照行优先顺序依次存储在一维数组中。三元组顺序表的定义如下:
```c
#define MAXSIZE 100 // 假设非零元素个数的最大值为100
typedef struct {
int i, j; // 行号和列号
int value; // 值
} Triple;
typedef struct {
Triple data[MAXSIZE + 1]; // 存储三元组的一维数组,data[0]未用
int rows, cols, num; // 矩阵的行数、列数和非零元素个数
} TSMatrix;
```
三元组单链表是一种利用链表存储稀疏矩阵的方法,它将每个非零元素存储在一个三元组结构中,然后将这些结构按照行优先顺序链接成一个链表。三元组单链表的定义如下:
```c
typedef struct TripleNode {
int i, j; // 行号和列号
int value; // 值
struct TripleNode *next; // 指向下一个节点的指针
} TripleNode;
typedef struct {
TripleNode *head; // 指向三元组单链表头节点的指针
int rows, cols, num; // 矩阵的行数、列数和非零元素个数
} TripleList;
```
对于上面的示例矩阵,它们的三元组顺序表和三元组单链表分别为:
```c
// 三元组顺序表
TSMatrix M = {
.data = {
{0, 0, 0}, // data[0]未用
{1, 3, 8},
{3, 2, 6},
{4, 3, 2}
},
.rows = 4,
.cols = 5,
.num = 3
};
// 三元组单链表
TripleNode n3 = {4, 3, 2, NULL};
TripleNode n2 = {3, 2, 6, &n3};
TripleNode n1 = {1, 3, 8, &n2};
TripleList L = {
.head = &n1,
.rows = 4,
.cols = 5,
.num = 3
};
```
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