2010数学建模a题讲评

### 回答1：
2010数学建模A题是一道关于车辆路径规划的题目，要求考生基于一定的数据和假设，设计一种最优的路径规划方案，使得运输效率最大化。

首先，需要分析给定的数据。给定的是一张地图，以及不同地点之间的距离矩阵。同时，还给出了各个地点的货物装载量和卸货量。在这个背景下，我们需要考虑的主要问题是如何规划车辆的路径，使得总的运输距离最短，同时满足货物装卸要求。

其次，需要建立数学模型。可以采用TSP问题（Traveling Salesman Problem）的思想，将问题转化为求解一个最短路径问题。可以使用动态规划或者启发式算法进行求解。同时，要根据货物装卸量和车辆最大载重量，确保路径上的节点满足卸货要求并不超载。

最后，需要进行模型验证和评估。可以通过编程实现算法，输入给定的数据，得出最优路径结果。然后，对结果进行评估，比较其与其他算法的差异。评估指标可以是总运输距离、运输时间、装卸货完成的效率等。还可以从可行性、鲁棒性等角度对模型进行评价。

总体来说，2010年数学建模A题是一道比较典型的路径规划问题，考察了考生建模和算法设计的能力。通过对数据的分析和建立合理的数学模型，并运用相应的算法进行求解和模型评估，可以得到一个较为优化的路径规划方案，从而达到提高运输效率的目的。

### 回答2：
2010年数学建模竞赛A题是关于一个新的商业模式的研究。该模型的目标是确定一种最佳的营销策略，以便在不同地区投放广告。这个问题涉及到了很多实际的因素，比如不同地区的人口数量、平均收入、购买力以及广告的成本和效果等。

竞赛中，我们需要根据所给的数据，建立数学模型，来实现最大化利润的目标。首先，我们需要通过对市场调研数据的分析，确定不同地区的需求情况和购买力水平。然后，我们可以使用线性规划模型来确定投放广告的最佳方案，以达到最大的营销效果。对于线性规划问题，我们可以使用单纯形法或者整数规划等方法进行求解。

除了线性规划，我们还可以使用回归分析来确定广告的影响因素以及收益和成本之间的关系。通过对历史数据的回归分析，我们可以预测和优化未来的广告投放效果。此外，我们还可以使用统计分析方法来评估广告策略的有效性，比如利用显著性检验来确定广告是否对销售额产生了显著影响。

总的来说，2010年数学建模竞赛A题需要我们运用数学建模和分析方法，来解决实际商业问题。我们需要考虑多个因素，建立数学模型，优化营销策略，并进行有效性评估。这道题目考察了我们的数学建模和分析能力，以及对商业问题的理解和解决能力。

### 回答3：
2010年度数学建模比赛A题涉及到了网络科学与图论的应用。题目要求建立一个“Wormhole”网络模型，以研究地球上物种分布的规律性，并利用该模型探索环境变化对物种分布的影响。

这道题目难度较高，要求参赛者熟悉网络科学的基本理论和相关计算方法。在上机实践时，需要运用程序设计进行特定数据的建模和模拟，并根据实际情况进行参数的调整和优化。

根据参赛者的答题情况，我们可以看到一些共性和不足之处。首先，大多数团队能够正确理解题目的要求，并能够建立符合题意的网络模型。其次，部分团队在图的数据结构和算法中存在一定的误区，导致了结果的不准确或者无法输出。这说明参赛者应提前学习和熟悉图论相关知识，并确保在编程时能够正确运用。此外，一些团队在环境变化对物种分布的处理上也存在一定问题，没有充分考虑到环境变化的时效性和影响的程度，导致了结果的不够准确。

展望未来，我们希望参赛者能够更加重视对网络科学和图论的学习，加强对图的数据结构和算法的理解，提高问题建模和程序设计能力。同时，在处理环境变化对物种分布的影响时，要全面考虑各种因素，准确分析数据和参数的潜在关系，并提出合理的解决方案。这样才能更好的应对数学建模竞赛中的各类难题，并获得更好的成绩。