C++编程代码 给出形如下图的正三角形塔。层数为1的塔，包含1个正三角形；层数为2的塔，包含5个正三角形；层数为3的塔包含13个正三角形。如果是N层的图形，问包含多少个正三角形？输入条件：一个整数N，范围是[1,1000]

在C++中，可以使用递归的方式来构造这个正三角形塔。每一层的正三角形数量可以用斐波那契数列来计算，因为每层的数量是前两层之和减一。斐波那契数列的第n项F(n)可以用以下公式表示：

F(1) = 1
F(2) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2), 对于 n > 2

对于给定的层数N，我们可以编写如下的函数来计算总正三角形数：

#include <iostream>

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    else
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

int main() {
    int N;
    std::cout << "请输入层数（1-1000）: ";
    std::cin >> N;

    // 检查输入是否合法
    if (N < 1 || N > 1000) {
        std::cerr << "错误：输入超出范围，请重新输入。" << std::endl;
        return 1;
    }

    int totalTriangles = fibonacci(N);
    std::cout << "N层塔包含的正三角形总数为: " << totalTriangles << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，`fibonacci` 函数用于计算第n层的正三角形数，而`main`函数负责接收用户输入并显示结果。