最小路径求解 目标是最小化〖-3x〗_1-2x_2，同时满足约束条件 〖x_1+x〗_2≤4和 〖〖-x〗_1+x〗_2≤2，以及x_1≥0，x_2≥0的最优解(网上查阅单纯形法的实现)。

你在问的是线性规划的问题，特别是使用了拉格朗日乘数法（Lagrange multipliers）来处理带有不等式约束的情况。目标函数 \(f(x) = -3x_1 - 2x_2\)，我们需要找到使这个函数值最小，同时满足两个线性不等式约束：

1. \(x_1 + x_2 \leq 4\)
2. \(-x_1 + x_2 \leq 2\)

以及非负约束：

1. \(x_1 \geq 0\)
2. \(x_2 \geq 0\)

我们可以用单纯形法（Simplex Algorithm）求解这种优化问题。首先，我们需要将不等式转化为等价的标准形式，然后构造拉格朗日函数并进行迭代。以下是一个简单的步骤概述：

1. 将不等式转换为标准形式：\(A \cdot x \leq b\)，其中 \(A = \begin{bmatrix}1 & 1 \\ -1 & 1\end{bmatrix}\)，\(b = \begin{bmatrix}4 \\ 2\end{bmatrix}\)，对于非负约束，我们不需要额外的矩阵。

2. 构造拉格朗日函数：\[L(x, \lambda, \mu) = f(x) - \lambda_1 (x_1 + x_2 - 4) - \lambda_2 (-x_1 + x_2 - 2) - \mu_1 x_1 - \mu_2 x_2\]

3. 计算梯度：对 \(L\) 求偏导数，得到 \(x\)、\(\lambda\) 和 \(\mu\) 的方程组。

4. 初始单纯形表：开始时可能需要选择一个基变量（非零元素所在的列），比如第一个约束下的 \(x_1\) 或 \(x_2\)，以及对应的检验数。

5. 进行迭代：如果某个检验数小于或等于零，则改变基变量；如果所有检验数都大于零，则问题已解决，最优解即当前基本可行解。

6. 直到达到最优解或遇到停机条件（如所有的变量和常数都是非负的，但目标函数未达到最小）。

由于这里涉及到实际的算法执行和数值计算，而文本格式无法直接展示整个过程，你可以使用Python的`scipy.optimize.linprog`函数或者手写实现简单版本的单纯形法来求解这个问题。以下是一个示例如何使用`scipy`库来求解：

from scipy.optimize import linprog

# 定义目标函数系数矩阵 A 和 b，以及不等式界限 matrix C
A = [[-3, -2], [1, 1]]
b = [4, 2]
C = None  # 如果没有等式限制，C 可以设为 None
# 非负约束，不需要额外表示在 C 中

# 设置初始基础变量，这里可以选择任意非负的基础变量，如 x1=0
x_bounds = [(0, None), (0, None)]  # 确保 x1 和 x2 都是非负的

# 使用linprog 解决问题
res = linprog(c=[-3, -2], A_ub=A, b_ub=b, bounds=x_bounds)

print("Optimal solution:")
opt_solution = res.x
print(f"x1 = {opt_solution[0]}, x2 = {opt_solution[1]}")
print(f"Minimum value of the objective function: {res.fun}")

运行这段代码后，你会看到最小路径求解的最优解和对应的目标函数值。如果你没有安装`scipy`，记得先安装：

pip install scipy