使用python实现WKmeans算法

WKmeans算法是一种基于Kmeans的聚类算法，主要用于聚类数据集的子集。它通过最小化每个簇内部的方差来确定簇的数量和位置。在python中，我们可以使用scikit-learn库来实现WKmeans算法。以下是一个简单的实现：

from sklearn.cluster import KMeans

def Wkmeans(X, kmax):
    # 初始化变量
    N = X.shape[0]
    Wk = np.zeros(kmax)
    D = np.square(pairwise_distances(X))
    
    # 计算初始点
    centers = []
    centers.append(X.mean(axis=0))
    
    # 计算Wk值
    for k in range(2, kmax+1):
        kmeans = KMeans(n_clusters=k, init=centers[-1]).fit(X)
        centers.append(kmeans.cluster_centers_)
        Dk = np.min(D[:,kmeans.labels_], axis=1)
        Wk[k-1] = np.sum(Dk) / N
    return Wk

在这个函数中，我们首先初始化了一些变量，包括数据集的大小N，以及聚类的最大数量kmax。我们还计算了数据集中每个点之间的欧几里得距离的平方，并将其存储在D变量中。

接下来，我们定义了一个centers列表，用于存储每个聚类的中心点。我们首先将第一个中心点设置为整个数据集的平均值。

然后，我们循环k从2到kmax，使用KMeans算法将数据集聚类为k个簇，并计算每个簇内的最小距离Dk。最后，我们将Wk值设置为所有簇的平均最小距离，并将其返回。

请注意，在实现WKmeans算法时，我们仅计算了簇内的方差，而不是Kmeans算法中使用的总方差。这是因为在WKmeans算法中，我们只关心簇内部的方差，而不关心簇之间的方差。

要使用此函数，您可以将数据集X和最大簇数kmax传递给Wkmeans函数，它将返回Wk值的数组。您可以使用这些Wk值来确定最佳的聚类数量。