使用trees数据集编写python程序求样本相关系数矩阵

在Python中，我们可以使用`sklearn`库中的`pairwise_distances`函数以及`corrcoef`函数来计算样本的相关系数矩阵。假设我们有一个名为`trees`的数据集，它是一个pandas DataFrame，包含了多个变量，我们需要先将数据标准化，然后计算样本间的皮尔逊相关系数。以下是简单的步骤：

from sklearn.datasets import load_boston
import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from scipy.spatial.distance import pdist, squareform

# 加载数据集
boston = load_boston()
data = pd.DataFrame(boston.data, columns=boston.feature_names)
target = boston.target

# 数据预处理 - 标准化
scaler = StandardScaler()
scaled_data = scaler.fit_transform(data)

# 计算距离矩阵 (负数是因为皮尔逊相关系数实际上是对距离的倒数)
dist_matrix = -squareform(pdist(scaled_data, metric='correlation'))

# 将距离矩阵转换为相关系数矩阵
correlation_matrix = 1 - dist_matrix

print("样本相关系数矩阵:")
print(correlation_matrix)

这里我们首先加载了波士顿房价数据集，然后将其转换为DataFrame。接着，使用StandardScaler对数据进行标准化处理，这是因为皮尔逊相关系数对于非正态分布的数据可能会给出误导性的结果。然后，我们计算了标准化后的数据点之间的相关系数距离矩阵，最后通过取倒数并将最小值设为1得到相关系数矩阵。