Buck-Boost直流电路闭环传递函数参数计算

Buck-Boost直流电路的闭环传递函数可以表示为：

$$H(s)=\frac{V_{out}(s)}{V_{ref}(s)}=\frac{-\frac{R_2}{R_1R_3C}s}{s^2+\frac{R_1+R_2}{R_1R_2R_3C}s+\frac{1}{R_1R_2C^2}}$$

其中，$R_1$为输入电阻，$R_2$为输出电阻，$R_3$为电感电阻，$C$为电容。

通过参数计算得到：

$$\frac{R_1+R_2}{R_1R_2R_3C}=-\omega_n$$

$$\frac{1}{R_1R_2C^2}=\omega_n^2-\frac{R_2}{R_1R_3C}$$

其中，$\omega_n$为系统的自然频率。

可以解出：

$$R_1=\frac{\omega_n^2R_2R_3C^2}{1-\omega_n^2R_2C}$$

$$R_2=\frac{R_1R_3\omega_n^2C^2}{1-\omega_n^2R_1C}$$

$$R_3=\frac{\omega_n^2R_1R_2C^2}{R_1+R_2}$$

当已知$R_1$和$R_2$时，可以计算出$R_3$：

$$R_3=\frac{(R_1+R_2)\omega_n^2C}{1-\omega_n^2R_2C}$$

当已知$R_1$和$R_3$时，可以计算出$R_2$：

$$R_2=\frac{R_1R_3\omega_n^2C^2}{(1-\omega_n^2R_1C)(1-\omega_n^2R_3C)}$$

当已知$R_2$和$R_3$时，可以计算出$R_1$：

$$R_1=\frac{R_2R_3\omega_n^2C^2}{(1-\omega_n^2R_2C)(1-\omega_n^2R_3C)}$$

其中，$\omega_n$可以通过系统的过渡函数和极点位置计算得到。