设关系R和S的元组个数均为10,属性列个数分别为3和4。关系T是R与S的广义笛卡尔积,则T的元组个数和属性列个数分别为
时间: 2024-01-25 20:04:58 浏览: 39
关系T是R与S的广义笛卡尔积,则T的元组个数为R的元组个数乘以S的元组个数,即:
T的元组个数 = |R| × |S| = 10 × 10 = 100
T的属性列个数为R的属性列个数加上S的属性列个数,即:
T的属性列个数 = |R的属性列个数| + |S的属性列个数| = 3 + 4 = 7
因此,T的元组个数为100,属性列个数为7。
相关问题
在数据库中,关系R和S的半连接表示由R中的满足如下条件的元组t组成的集合:t至少跟S中的一个元组在R和S的公共属性上相同。用三种不同的关系代数表达式给出关系R和S的半连接的等价表示。
1. 可以使用自然连接:
R ⋈ S = πR(R ∩ S)
2. 可以使用外连接和选择:
R ⋉ S = R - (R - S)
3. 可以使用投影、选择和笛卡尔积:
πR(R ⋈ S) = σR.A1=S.A1 AND R.A2=S.A2 AND ... AND R.An=S.An (R × S)
4. (6分)设T(R)表示关系R中的元组数,V(R, A)表示关系R中A属性的不同取值个数。已知关系R(a, b) 和S(b, c)的统计信息如下: T(R) = 1000, V(R, a) = 10, V(R, b) = 50 T(S) = 5000, V(S, b) = 100, V(S, c) = 500 给定如下SQL语句表示的查询:SELECT c FROM R JOIN S WHERE a = 10; 回答下列问题: a)(2分)绘制该查询的初始逻辑查询计划(查询表达式树),并估计该查询计划的代价。 b)(2分)使⽤启发式查询优化⽅法可以对该查询进⾏哪些优化?绘制优化后的逻辑查询计 划,并估计该查询计划的代价。 c)(2分)如果⽤户频繁执⾏这种查询,每次执⾏时a的参数可能不同,那么在物理数据库设 计阶段可以⽤什么⽅法帮助提⾼这种查询的执⾏效率?
a) 初始逻辑查询计划如下:
```
SELECT c
FROM R, S
WHERE R.b = S.b AND R.a = 10
```
代价估计:
- T(R) = 1000,V(R, a) = 10,因此使用R的a属性索引进行访问的代价为 log10(1000) = 3
- T(S) = 5000,V(S, b) = 100,因此使用S的b属性索引进行访问的代价为 log100(5000) = 2
- 因为需要进行连接操作,因此代价为 T(R) + T(S) = 1000 + 5000 = 6000
综上,初始逻辑查询计划的代价为 3 + 2 + 6000 = 6005。
b) 启发式查询优化方法可以进行以下优化:
- 将连接操作改为使用S的c属性索引进行访问,因为连接后只需要选择c属性,因此优化后查询计划如下:
```
SELECT c
FROM R, S
WHERE R.b = S.b AND R.a = 10 AND S.c = <value>
```
代价估计:
- T(R) = 1000,V(R, a) = 10,因此使用R的a属性索引进行访问的代价为 log10(1000) = 3
- T(S) = 5000,V(S, b) = 100,V(S, c) = 500,因此使用S的c属性索引进行访问的代价为 log500(5000) = 2
- 因为需要进行连接操作,因此代价为 T(R) + T(S) = 1000 + 5000 = 6000
综上,优化后的逻辑查询计划的代价为 3 + 2 + 6000 = 6005。
c) 在物理数据库设计阶段,可以采用以下方法帮助提高这种查询的执行效率:
- 为R的属性a和S的属性b和c分别建立索引,以加速访问。
- 对于经常执行的查询,可以将其结果缓存起来,避免重复计算。可以使用缓存技术或者物化视图来实现。
- 如果查询的参数a经常变化,可以使用动态参数化查询的方式,减少查询计划的编译和优化次数,提高查询效率。
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