C++判断一个数是否为素数

C++可以通过判断一个数是否能被除了1和它本身以外的数整除来判断它是否为素数。以下是几种常见的判断素数的方法：

1.暴力枚举法：从2到n-1枚举每个数，判断n是否能被整除。时间复杂度为O(n)。

2.优化枚举法：从2到sqrt(n)枚举每个数，判断n是否能被整除。时间复杂度为O(sqrt(n))。

3.埃氏筛法：先将2到n的所有数标记为素数，然后从2开始，将所有2的倍数标记为合数，再从3开始，将所有3的倍数标记为合数，以此类推，直到sqrt(n)。最后剩下的未被标记的数即为素数。时间复杂度为O(nloglogn)。

以下是一个使用优化枚举法判断素数的C++代码：

引用:实现代码：

// 判断一个数是不是素数，1 < N <= 50000
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

// 如果为真，即是素数；否则，不是素数
bool isPrime(int n) {
  int i;
  for(i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
    if((n % i) == 0) // 如果能被除了1和它本身的数整除，就不是素数
      return false;
  }
  return true; // 是素数
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
  int n;
  bool isFlag;
  while(cin >> n) {
    isFlag = isPrime(n); // 调用判断是否是素数的函数
    if(isFlag)
      cout << n << "是素数" << endl;
    else
      cout << n << "不是素数" << endl;
  }
  return 0;
}

以下是一个使用类似思路的C++代码：

引用:代码如下:

int n;
cout << "请输入一个数" << endl;
cin >> n;
for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
  if (n % i == 0) {
    cout << n << " 不是素数" << endl;
    return 1;
  }
}
cout << n << "是素数" << endl;