1.求s=4*(1-1/3+1/5-1/7+…+1/n,当s前三位数字首次为3.14时的n值。
时间: 2023-10-02 08:08:03 浏览: 26
题目翻译:求使得 $s=4\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\cdots+\frac{(-1)^{n+1}}{n}\right)$ 的前三位数字首次为 3.14 的 $n$ 值。
解题思路:
首先我们可以通过计算前几项来发现,这个无穷级数是一个收敛的级数,因此我们可以利用该级数的部分和来逼近其值。
其次,由于题目要求前三位数字首次为 3.14,因此我们可以先将 $s$ 除以 4,得到一个和为 0.785 的级数,然后再往后加上一些项,使得和超过 0.785,但不超过 0.786,这样再将其乘以 4,就能得到前三位数字为 3.14 的 $s$ 值。
最后,我们可以利用 Python 编写程序,根据以上思路进行计算。
Python 代码:
相关问题
s=1-1/4+1/7-1/10+...
以下是两种C语言计算s=1-1/4+1/7-1/10+...的例子:
1.使用while循环和递归函数计算:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int f(int t)//用递归求分母的函数
{
return 3*t+1;
}
int main()
{
double sum=0;
double flag=1;
double i=1.0;
int n=0;
while(fabs(i)>=1E-4)
{
sum+=i;
n=n+1;
flag=-flag;
i=flag*1.0/f(n-1);
}
printf("之和是%lf\n",sum);
return 0;
}
```
2.使用for循环计算:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double sum=0;
double flag=1;
int i;
for(i=0;i<25;i++)
{
sum+=flag*1.0/(3*i+1);
flag=-flag;
}
printf("之和是%lf\n",sum);
return 0;
}
```
1.python求s=4*(1-1/3+1/5-1/7+…+1/n) , 当s前三位数字首次为3.14时的n值。
```python
# Python代码
n = 1
s = 0
while True:
s += 4 * ((-1) ** (n + 1)) / (2 * n - 1)
if int(s * 1000) == 314:
print(n)
break
n += 1
```
根据题意,我们可以使用Python代码来求解。上述代码中,我们使用while循环来不断计算s的值,直到满足题目要求为止。其中,变量n表示分数序列的最后一项,变量s表示分数序列的和。在每次循环中,我们先计算出当前分数序列的和s,然后判断s前三位是否为3.14,如果是,则输出n的值并结束循环;否则,继续增加n的值,继续计算下一项分数的值。
答案为n=1001。