1.求s=4*(1-1/3+1/5-1/7+…+1/n,当s前三位数字首次为3.14时的n值。
时间: 2023-10-02 11:08:03 浏览: 61
题目翻译:求使得 $s=4\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\cdots+\frac{(-1)^{n+1}}{n}\right)$ 的前三位数字首次为 3.14 的 $n$ 值。
解题思路:
首先我们可以通过计算前几项来发现,这个无穷级数是一个收敛的级数,因此我们可以利用该级数的部分和来逼近其值。
其次,由于题目要求前三位数字首次为 3.14,因此我们可以先将 $s$ 除以 4,得到一个和为 0.785 的级数,然后再往后加上一些项,使得和超过 0.785,但不超过 0.786,这样再将其乘以 4,就能得到前三位数字为 3.14 的 $s$ 值。
最后,我们可以利用 Python 编写程序,根据以上思路进行计算。
Python 代码:
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