matlab 画iir滤波器单位脉冲响应

画iir（无限脉冲响应）滤波器的单位脉冲响应，在Matlab中有多种方法，如使用built-in函数或自己编写程序。

使用built-in函数可以使用稳态工厂函数'filter()'，该函数可以用于设计各种类型的IIR和FIR滤波器。以一个IIR低通滤波器为例，使用以下代码可以获取单位脉冲响应：

b = [0.25, 0.5, 0.25]; % filter系数的分子
a = [1, -0.5]; % filter系数的分母
h = impz(b, a); % 求单位脉冲响应
plot(h) % 画出单位脉冲响应

这里的b和a是IIR滤波器的系数，h是得到的单位脉冲响应，它是滤波器的响应，符合脉冲响应的性质：该滤波器的响应在其它信号与单位脉冲的卷积中出现。

如果自己编写程序进行画图则可以选择用difference equation去构造IIR滤波器，项目如下：

sampling_rate=10e3; % sampling rate

fc=2e3; % cutoff frequency

Q=1/sqrt(2); % quality factor

T=1/sampling_rate; % sampling time

t=0:T:1-T; % time index

wn=fc/(sampling_rate/2); % normalized frequency

den=[1,2*Q*wn,wn^2]; % denominator coefficients

num=[0,1,0]; % numerator coefficients

x=[1,zeros(1,length(t)-1)]; % impulsive input

y=filter(num,den,x); % impulsive response

subplot(2,1,1);plot(t,x); title('Impulsive input');grid on;

subplot(2,1,2);plot(t,y); title('Impulsive response');grid on;

在该程序里，用到了Difference equation去构造IIR滤波器，num和den是滤波器的系数。不过要注意：这种方式不是很方便调整的，而且很容易出现不稳定性和奇异点等问题，所以不建议使用。

综上所述，Matlab画IIR滤波器单位脉冲响应的方法相对简单。可以采用built-in函数或自己编写程序。