快速后向投影算法 MATLAB代码

快速后向投影算法（Fast Backward Projections, FBP）是一种用于重建二维图像的技术，尤其是在CT成像等放射学领域广泛应用。它利用傅立叶变换将数据从频域映射回空间域。在MATLAB中，你可以通过`fftshift`、`ifft2`以及`flipud`函数来实现FBP。下面是一个简化的示例代码：

function [reconstructed_image] = fbp(scan_data, filter_function)
    % 将扫描数据转换到频率域
    fourier_data = fft2(scan_data);

    % 应用傅立叶滤波器（如Ram-Lak或Shepp-Logan滤波器）
    filtered_fourier_data = filter_function(fourier_data);

    % 利用FFT的对称性进行后向投影
    flipped_filtered_data = ifft2(filtered_fourier_data);
    flipped_filtered_data = real(flipped_filtered_data); % 取实部

    % 由于Fourier变换的中心频率通常在边缘，应用FFT的对称性
    reconstructed_image = flipud(ifftshift(flipped_filtered_data));
end

% 使用特定滤波器（假设filter_function已定义好）
reconstructed_image = fbp(scan_data, @your_filter_function);

%