求出空间框架结构的动力响应,由十二个横梁组成。框架长4米,宽3米高度为2米。所有构件的横截面高度为0.01米,宽度为0.01米。结构材料的弹性模量为2.1e11 Pa。质量密度为7860kg/m3。框架在-y方向的节点7处承受10000N的集中载荷。动力动态响应图代码是什么样的
时间: 2024-09-16 09:06:04 浏览: 107
为了求解空间框架结构的动力响应,通常会使用有限元分析软件,如ANSYS、ETABS或OpenSees等。这种计算涉及复杂的时间域分析,包括线性动力学或者非线性动力学模拟。在Python中,可以借助专门的科学计算库如SciPy、NumPy和专门针对结构力学的库如FEniCS来进行数值仿真。
假设我们正在使用Python的有限差分法作为简化示例,由于这是一个复杂的工程计算过程,这里给出的是一个简化的伪代码概述:
```python
import numpy as np
from fenics import *
# 定义几何尺寸和材料参数
Lx = 4.0
Ly = 3.0
Lz = 2.0
h = 0.01
E = 2.1e11 # 弹性模量
rho = 7860 # 密度
# 创建空间网格和定义函数空间
mesh = UnitCubeMesh(int(Lx/h), int(Ly/h), int(Lz/h))
P1 = FiniteElement('P', tetrahedron(), 1) # 假设使用一阶四面体元素
V = FunctionSpace(mesh, P1)
# 构建位移场和应变张量
u = TrialFunction(V)
v = TestFunction(V)
du = grad(u)
# 定义应力张量和弹性常数
D = Constant(E / (1 + nu)) * Identity(3) # 布拉格斯-哈根模型
B = Constant(np.array([[1, nu, 0], [nu, 1, 0], [0, 0, (1 - 2*nu)/2]]))
# 载荷项
f_y = Constant(10000) # 集中力
load_func = Expression("f_y", f_y=f_y, degree=0) # 函数表达式
# 动能和势能形式
kinetic_energy = 0.5 * rho * assemble(inner(du, du)*dx)
potential_energy = assemble(D * inner(du, du) * dx + B * inner(du, deviatoric(du))*dx)
# 动态平衡方程
eq = dot(grad(potential_energy), v*dx) == dot(f_y, v*dx)*DiracDelta(x[- Ly/2)
# 解动力响应
solution = Function(V)
solve(eq, solution)
# 绘制动力响应图,这将需要额外的绘图库(例如matplotlib)
plot(solution, mode='displacement') # 这里只是一个大概的描述,实际绘制可能更复杂
```
请注意,以上代码仅用于概念演示,并未涵盖全部细节,实际应用中需要对边界条件、时间积分方法以及数值稳定性进行精细设置。此外,对于真实的动力响应图,你还需要结合后处理工具生成动画效果。
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