数据包络算法中的ccr算法

CCr算法是数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）中的一种方法，用于计算决策单元（Decision Making Units，DMUs）的综合效率。CCr算法基于最大化效率的原理，通过计算各个DMU的相对效率值来评估其综合效率。

CCr算法的全称是"Charnes, Cooper, and Rhodes algorithm"，也被称为CCR模型。该算法是DEA方法中的一种线性规划模型，旨在寻找每个DMU的最优权重向量，使其在各个输入和输出指标上达到最大效率。

CCr算法的基本思想是将每个DMU表示为其输入和输出指标的线性组合，然后通过线性规划方法确定每个DMU的权重。该算法通过求解一组线性规划问题来确定每个DMU的相对效率。

具体而言，CCr算法的数学模型如下：

最大化：ρ = Σ(uj * xj0) / Σ(vj * yj0)
约束条件：
Σ(uj * xji) ≤ Σ(vj * yji)，对所有i = 1, 2, ..., n
uj ≥ 0，vj ≥ 0，对所有j = 1, 2, ..., m

其中，ρ表示DMU的相对效率，xji表示第i个DMU的第j个输入指标值，yji表示第i个DMU的第j个输出指标值，uj和vj分别表示第i个DMU的输入和输出权重。

使用CCr算法可以评估每个DMU的相对效率，并通过比较各个DMU的相对效率值，找出最优的DMU。该算法在DEA领域中被广泛应用于绩效评估、效率分析等方面。