已知命题S={p,p∧q→r,u∨t→q,t},用归结原理中和(p∨q)∧(¬p∨r) =>r,来求证r

首先，将命题S中的所有命题转化成合取范式（conjunctive normal form，CNF）：

p ∧ (p ∧ q → r) ∧ (u ∨ t → q) ∧ t

然后，将归结原理中的命题转化成合取范式：

(p ∨ q) ∧ (¬p ∨ r) ∧ ¬r

接着，将CNF形式的命题S和归结原理中的命题进行归结：

(p ∨ q) ∧ (¬p ∨ r) ∧ ¬r
(p ∧ (p ∧ q → r) ∧ (u ∨ t → q) ∧ t)

---------------------

q ∧ ¬r ∧ (u ∨ t) ∧ t

再将得到的命题转化回原命题的形式：

q ∧ (u ∨ t) ∧ t ∧ ¬r

因此，命题S中的命题可以推出命题r。

相关问题

已知命题公式﹁(p ∨ q)|(p ∨ r) ∨ s|﹁(p ∨ q) ∧ ((p ∨ r) ∨ s)，帮我用java语言表达他

您好，以下是使用Java语言表达所述命题公式的代码：

boolean p = true;
boolean q = true;
boolean r = true;
boolean s = true;

boolean formula = (! (p || q)) || ((p || r) || s) || (! (p || q) && ((p || r) || s));
System.out.println(formula);

其中，定义了四个boolean类型的变量p、q、r、s，代表命题中的变量。然后通过逻辑运算符和括号的组合，表达了所述命题公式，并将结果输出到控制台。

已知前提：p→r，q→s,p∨q，推出结论：r∨s

根据前提p→r和q→s，我们可以得到以下两个结论：

1. 如果p成立，那么r也一定成立；
2. 如果q成立，那么s也一定成立。

又因为p∨q成立，所以可以得出以下两种情况：

1. 如果p成立，那么r也一定成立，因此r∨s成立；
2. 如果q成立，那么s也一定成立，因此r∨s成立。

综上所述，无论是p成立还是q成立，都可以推出r∨s成立。