已知命题S={p,p∧q→r,u∨t→q,t},用归结原理中和(p∨q)∧(¬p∨r) =>r,来求证r

首先，将命题S中的所有命题转化成合取范式（conjunctive normal form，CNF）：

p ∧ (p ∧ q → r) ∧ (u ∨ t → q) ∧ t

然后，将归结原理中的命题转化成合取范式：

(p ∨ q) ∧ (¬p ∨ r) ∧ ¬r

接着，将CNF形式的命题S和归结原理中的命题进行归结：

(p ∨ q) ∧ (¬p ∨ r) ∧ ¬r
(p ∧ (p ∧ q → r) ∧ (u ∨ t → q) ∧ t)

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q ∧ ¬r ∧ (u ∨ t) ∧ t

再将得到的命题转化回原命题的形式：

q ∧ (u ∨ t) ∧ t ∧ ¬r

因此，命题S中的命题可以推出命题r。