已知命题S={p,p∧q→r,u∨t→q,t},用归结原理中和(p∨q)∧(¬p∨r) =>r,来求证r
时间: 2024-05-22 08:12:13 浏览: 14
首先,将命题S中的所有命题转化成合取范式(conjunctive normal form,CNF):
p ∧ (p ∧ q → r) ∧ (u ∨ t → q) ∧ t
然后,将归结原理中的命题转化成合取范式:
(p ∨ q) ∧ (¬p ∨ r) ∧ ¬r
接着,将CNF形式的命题S和归结原理中的命题进行归结:
(p ∨ q) ∧ (¬p ∨ r) ∧ ¬r
(p ∧ (p ∧ q → r) ∧ (u ∨ t → q) ∧ t)
---------------------
q ∧ ¬r ∧ (u ∨ t) ∧ t
再将得到的命题转化回原命题的形式:
q ∧ (u ∨ t) ∧ t ∧ ¬r
因此,命题S中的命题可以推出命题r。
相关问题
已知命题S={p,p∧q→r,u∨t→q,t},用归结原理求证r
首先将命题集转化为子句集:
S = {p, p ∧ q → r, u ∨ t → q, t}
可以转化为:
S' = {p, ¬(p ∧ q) ∨ r, ¬(u ∨ t) ∨ q, t}
然后将S'中的子句两两归结,直到得到空子句:
1. {p, ¬p} => {}
2. {¬q, r} 和 {q} => {r}
3. {¬u, ¬t, q} 和 {t} => {¬u, q}
4. {¬q, ¬t} 和 {u} => {¬q, ¬t, ¬u}
得到空子句{},说明命题S是可满足的。根据反证法,如果S是可满足的,则 ¬r 是不可满足的,即r是成立的。因此,命题S中的p、u、t和p ∧ q → r、u ∨ t → q、r之间的逻辑推导证明了r的成立。
已知命题S={p,p∧q→r,u∨t→q,t},用归结原理来求证r
首先,将命题S转化为合取范式:
S = (p ∧ (p ∧ q → r) ∧ (u ∨ t → q) ∧ t)
然后,使用归结原理来求证r:
1. 假设~r,即r的否定。
2. 由1可得p ∧ (p ∧ q → ~r) ∧ (u ∨ t → q) ∧ t。
3. 由2和p ∧ (p ∧ q → r)可得p ∧ (q → ~r) ∧ (u ∨ t → q) ∧ t。
4. 由3和(u ∨ t → q)可得p ∧ (q → ~r) ∧ t。
5. 由4和t可得p ∧ (q → ~r)。
6. 由5和p可得q → ~r。
7. 由6和q可得~r。
8. 由1和7可得矛盾,因此假设不成立,r成立。
因此,命题S中的r成立。
相关推荐
![exe](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083343.png)
![doc](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)