若尔当矩阵中的代数重数与几何重数

若尔当矩阵的代数重数是其特征值在代数上的重复次数，而几何重数是该特征值在几何上对应的线性无关特征向量的个数。简单来说，代数重数是指特征值在特征多项式中出现的次数，而几何重数是指特征值对应的特征向量的数量。

对于一个若尔当矩阵，其特征值的代数重数等于其对应的若尔当块的维数，而几何重数等于其对应的若尔当块中线性无关的特征向量的个数。因此，若一个若尔当块的维数为n，但只有k个线性无关的特征向量，那么它的特征值的几何重数就是k，代数重数就是n。

总的来说，若尔当矩阵的代数重数和几何重数都与其特征值的性质相关，其中代数重数反映了特征值在代数上的性质，而几何重数则反映了特征值在几何上的性质。