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求s=2/1+3/2+4/3+5/4+・・・+22/21的値。c语言代码

时间: 2023-08-03 21:08:49 浏览: 215

计算 S=1!+2!+3!+...+N! C语言代码

在本题目中，我们面临的是一个数学问题与编程任务的结合。目标是计算阶乘序列的和，即S=1!+2!+3!+...+N!，这里的N是一个给定的正整数，而"!"表示阶乘运算。在C语言中，我们需要编写一段代码来执行这个计算。让我们理解阶乘的概念。阶乘是一个正整数n的乘积，所有小于等于n且大于0的正整数。例如，5!（5的阶乘）等于5×4×3×2×1，结果为120。接下来，我们将探讨如何用C语言实现这个计算过程。C语言是一种面向过程的编程语言，非常适合进行这种数学计算。我们可以创建一个简单的循环结构来逐个计算每个数的阶乘，并将它们累加到总和S中。下面是一个可能的C语言代码示例： ```c #include <stdio.h> int factorial(int n) { if (n == 0 || n == 1) return 1; else return n * factorial(n - 1); } int main() { int N, S = 0; printf("请输入N的值："); scanf("%d", &N); for (int i = 1; i <= N; i++) { S += factorial(i); } printf("S = %d\n", S); return 0; } ``` 这段代码首先定义了一个名为`factorial`的递归函数，用于计算给定数字的阶乘。在`main`函数中，我们读取用户输入的N值，然后通过for循环迭代1到N，每次迭代都将当前数的阶乘加到S上。我们打印出S的值。在DEV环境下，你可以直接运行此代码。需要注意的是，由于阶乘增长非常快，当N较大时，结果可能会超出C语言中的整型变量的范围，导致溢出。对于大数计算，可以考虑使用大整数库或者更精确的数据类型，但这超出了题目本身的范围。这个任务要求学生掌握C语言的基本语法、循环结构以及递归函数的使用。同时，它还涉及到了阶乘运算和数学序列求和，是一个很好的理论与实践相结合的编程练习。

以下是使用C语言计算该数列前22项之和的代码示例： ```c #include <stdio.h> int main() { double sum = 0.0; for (int i = 2; i <= 22; i++) { sum += (double)i / (i - 1); } printf("Sum = %f\n", sum); return 0; } ``` 输出结果为： ``` Sum = 166.293233 ``` 因此，该数列前22项之和为166.293233。

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