用matlab实现图像离散余弦变换

图像离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）是一种常用的图像压缩技术，可以将图像从时域变换到频域，从而实现图像压缩。下面是用 MATLAB 实现图像离散余弦变换的代码：

% 读入图像
img = imread('lena.jpg');
img = rgb2gray(img);

% 计算图像大小
[M,N] = size(img);

% 初始化变换矩阵
T = dctmtx(8);

% 对图像进行分块，每个块大小为8x8
dct_img = zeros(M,N);
for i = 1:8:M
    for j = 1:8:N
        % 取出一个块
        block = double(img(i:i+7,j:j+7));
        
        % 对块进行离散余弦变换
        dct_block = T * block * T';
        
        % 将变换后的块保存到输出图像中
        dct_img(i:i+7,j:j+7) = dct_block;
    end
end

% 显示原图像和变换后的图像
subplot(1,2,1);
imshow(img);
title('Original Image');
subplot(1,2,2);
imshow(uint8(dct_img));
title('DCT Image');

在上面的代码中，我们首先读入了一张灰度图像，然后计算了图像的大小。接着，我们使用 `dctmtx` 函数初始化了一个 8x8 的变换矩阵。然后，我们对图像进行分块，每个块大小为 8x8，对每个块进行离散余弦变换，并将变换后的块保存到输出图像中。最后，我们显示了原图像和变换后的图像。

需要注意的是，离散余弦变换是一种有损压缩技术，因此变换后的图像可能会有一些失真。为了减小失真，我们需要选择合适的压缩比例和块的大小。