1.求出1000以内所有的素数。要用埃拉托色尼算法。具体算法是，- 构建一个从2~1000的数组- 令N=2 ，删掉N整数倍的数字；- N增加，等于3，删掉N的整数倍数字；- N再增加，等于5（因为4Java

在Java中，我们可以使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）来找出1000以内的所有素数。这里是一个简单的步骤描述：

1. 初始化一个布尔类型的数组isPrime[1001]，并将所有元素初始化为true，表示默认所有数字都是素数。
2. 从第一个质数2开始，遍历到sqrt(1000)，这是因为在1000以内最大的因数不会超过其平方根。
- 对于每个当前的质数N，将isPrime[N*]设置为false，因为N的所有倍数都不是素数。
- 遍历的步长应该是N（跳过已标记为非素数的数字），例如：`for (int i = N*N; i <= 1000; i += N)`。
3. 在遍历结束后，isPrime[]数组中值为true的索引就是对应的素数。因为数组下标从0开始，所以我们需要加1来获取实际的素数。

以下是部分代码实现示例：

public static void printPrimes(int limit) {
    boolean[] isPrime = new boolean[limit + 1];
    Arrays.fill(isPrime, true); // 全部设为true
    isPrime[0] = false;
    isPrime[1] = false;

    for (int p = 2; p * p <= limit; p++) {
        if (isPrime[p]) { // 如果p是质数
            for (int i = p * p; i <= limit; i += p) { // 将p的倍数标记为非素数
                isPrime[i] = false;
            }
        }
    }

    for (int i = 2; i < limit; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            System.out.print(i + " "); // 输出素数
        }
    }
}

// 调用函数
printPrimes(1000);