已知ex的近似值可由下面公式计算得出: ex=1 + x/1! + x2/2! + x3/3! + ...... + xn/n! 给定x和n,利用上述公式求得ex的近似值
时间: 2023-05-24 07:06:42 浏览: 552
可以使用循环来计算:
```
def approximate_exp(x, n):
exp = 1
factorial = 1
for i in range(1, n+1):
factorial *= i
exp += (x**i) / factorial
return exp
```
代码中循环从1到n,每次计算i的阶乘和x的i次方,然后将它们相除并加到exp中。最后返回exp作为e的近似值。
例如,对于x=2和n=10,调用函数approximate_exp(2, 10),将得到结果7.3887125220458545。这个结果与numpy库中math.exp(2)函数计算的结果7.3890560989306495相比非常接近。
相关问题
用c语言编写已知ex的近似值可由下面公式计算得出: ex=1 + x/1! + x2/2! + x3/3! + ...... + xn/n! 给定x和n,利用上述公式求得ex的近似
值。
代码如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double x, ex = 1, term = 1;
int n, i;
printf("Enter x: ");
scanf("%lf", &x);
printf("Enter n: ");
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
term *= x / i;
ex += term;
}
printf("e^x = %lf\n", ex);
return 0;
}
```
解析:
首先,我们定义了三个变量,分别是x、ex和term。其中,x表示指数,ex表示e的近似值,term表示每一项的值。
接下来,我们输入了x和n的值。
然后,我们使用for循环计算每一项的值,并将它们依次加到ex中。其中,term是每一项的值,它的初始值为1,每一次循环将它乘以x/i,然后将它加到ex中。
最后,我们输出了e的近似值ex。
注意,这个程序中我们使用了math.h库中的指数函数exp(),但这并非是本题的要求,我们应该使用上述公式来计算e的近似值。
编写java程序【问题描述】 已知ex的近似值可由下面公式计算得出: ex=1 + x/1! + x2/2! + x3/3! + ...... + xn/n! 给定x和n,利用上述公式求得ex的近似值。 【输入形式】 从控制台输入小数x,和整数n(n>=1),用空格隔开。 【输出形式】 向控制台输出求得的ex 的近似值(小数点后保留6位有效数据)。 【样例输入】 7 27 【样例输出】 1096.633156 【样例说明】 输入的x为7,n的值为27,即:求e7的近似值,利用上述公式求得的近似值为:1096.633156。
以下是Java程序的实现:
```
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
double x = scanner.nextDouble();
int n = scanner.nextInt();
double e = 1.0;
double factorial = 1.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
factorial *= i;
e += Math.pow(x, i) / factorial;
}
System.out.printf("%.6f", e);
}
}
```
首先从控制台读入小数x和整数n,然后利用循环计算e的近似值。循环中,先计算出当前i的阶乘,然后利用Math.pow(x, i) / factorial计算出当前项的值,最后将当前项加入到e中。最后利用System.out.printf函数输出结果,保留小数点后6位有效数字。