matlab LTI脉冲响应

在MATLAB中，LTI系统可以使用Impulse Response（脉冲响应）来描述。脉冲响应是系统对于单位脉冲信号的响应，它是一种特殊的信号，仅在时刻0处为1，其他时刻为0。当输入信号为单位脉冲时，系统的输出即为脉冲响应。在MATLAB中，可以使用impulse函数求解LTI系统的脉冲响应。例如，如果我们有一个传递函数H(s)，可以使用如下代码计算其脉冲响应h(t):

h = impulse(H);

此时h(t)即为该LTI系统的脉冲响应。脉冲响应对于分析LTI系统的稳定性、阶数、系统特性等非常有用。

相关问题

matlab 已知离散时间lti系统的单位脉冲响应 求h(z),信号与系统习题答案(7-10)...

根据单位脉冲响应求系统传递函数的方法如下：

设系统传递函数为 $H(z)$，单位脉冲响应为 $h(n)$，则有：

$$
H(z) = \sum_{n=0}^{\infty} h(n)z^{-n}
$$

将系统的单位脉冲响应代入上式，可得：

$$
H(z) = 1 + 2z^{-1} + 3z^{-2} + \cdots
$$

对上式进行移项，得到：

$$
H(z) - 1 = 2z^{-1} + 3z^{-2} + \cdots
$$

将 $H(z)$ 和 $H(z)-1$ 均乘以 $z^{\infty}$，得到：

$$
z^{\infty} H(z) - z^{\infty} = 2z^{-1} + 3z^{-2} + \cdots
$$

将上式左右两边同时进行 Z 变换，可得：

$$
H(z) = \frac{2z}{z-1} + \frac{3z^2}{z-1} + \cdots = \frac{2z}{(1-z)^2} + \frac{3z^2}{(1-z)^2} + \cdots
$$

因此，系统传递函数为：

$$
H(z) = \frac{2z}{(1-z)^2} + \frac{3z^2}{(1-z)^2} + \cdots
$$

注：$\cdots$ 表示无穷项，但因计算机、编程语言等均无法表示无穷项，因此在实际计算中需截断求和项。

matlab求下列系统的单位脉冲响应

MATLAB中可以使用`impulse`函数来计算系统对单位脉冲信号的响应，也就是系统的 impulse response。如果你有一个线性时间不变系统（LTI），通常需要提供该系统的传递函数（Transfer Function）或者其他描述系统特性的数学模型。

例如，假设你有一个简单的一阶系统，其传递函数为 `H(s) = a / (s + b)`（这里 `a` 和 `b` 是常数），你可以按照下面的步骤操作：

% 定义系统参数
a = % 系统增益
b = % 时间常数

% 计算传递函数
sys = tf(a, [1 b]); % 使用tf函数创建LTI对象

% 求单位脉冲响应
h = impulse(sys); % 调用impulse函数

% 查看结果
plot(t, h) % t是内置的时间向量
xlabel('时间 (s)')
ylabel('响应值')
title(['单位脉冲响应: ' num2str(h(1))])

在这个例子中，`h(1)`就是系统的稳态响应，即当时间趋向于无穷大时的响应值。

如果你想处理更复杂的系统或者直接从数字仿真数据得到响应，可能需要先定义系统矩阵或状态空间模型（State-Space Model）。