一元多项式加减乘除c语言数组实现

以下是一元多项式加减乘除的C语言数组实现：

1. 定义一元多项式的结构体

#define MAXN 1000 // 多项式最大项数
struct Polynomial{
    int coef[MAXN]; // 系数数组
    int exp[MAXN]; // 指数数组
    int len; // 多项式项数
};

2. 初始化多项式

void InitPoly(Polynomial &P){
    memset(P.coef, 0, sizeof(P.coef)); // 初始化系数数组为 0
    memset(P.exp, 0, sizeof(P.exp)); // 初始化指数数组为 0
    P.len = 0; // 初始化项数为 0
}

3. 多项式加法

void AddPoly(Polynomial A, Polynomial B, Polynomial &C){
    InitPoly(C); // 初始化结果多项式为 0
    int i = 0, j = 0;
    while(i < A.len && j < B.len){
        if(A.exp[i] > B.exp[j]){ // A 中指数较大
            C.coef[C.len] = A.coef[i];
            C.exp[C.len] = A.exp[i];
            i++;
        }
        else if(A.exp[i] < B.exp[j]){ // B 中指数较大
            C.coef[C.len] = B.coef[j];
            C.exp[C.len] = B.exp[j];
            j++;
        }
        else{ // 指数相等
            C.coef[C.len] = A.coef[i] + B.coef[j];
            C.exp[C.len] = A.exp[i];
            i++;
            j++;
        }
        C.len++;
    }
    while(i < A.len){ // 将 A 中剩余项加入 C 中
        C.coef[C.len] = A.coef[i];
        C.exp[C.len] = A.exp[i];
        i++;
        C.len++;
    }
    while(j < B.len){ // 将 B 中剩余项加入 C 中
        C.coef[C.len] = B.coef[j];
        C.exp[C.len] = B.exp[j];
        j++;
        C.len++;
    }
}

4. 多项式减法

void SubPoly(Polynomial A, Polynomial B, Polynomial &C){
    InitPoly(C); // 初始化结果多项式为 0
    int i = 0, j = 0;
    while(i < A.len && j < B.len){
        if(A.exp[i] > B.exp[j]){ // A 中指数较大
            C.coef[C.len] = A.coef[i];
            C.exp[C.len] = A.exp[i];
            i++;
        }
        else if(A.exp[i] < B.exp[j]){ // B 中指数较大
            C.coef[C.len] = -B.coef[j]; // 系数取相反数
            C.exp[C.len] = B.exp[j];
            j++;
        }
        else{ // 指数相等
            C.coef[C.len] = A.coef[i] - B.coef[j];
            C.exp[C.len] = A.exp[i];
            i++;
            j++;
        }
        C.len++;
    }
    while(i < A.len){ // 将 A 中剩余项加入 C 中
        C.coef[C.len] = A.coef[i];
        C.exp[C.len] = A.exp[i];
        i++;
        C.len++;
    }
    while(j < B.len){ // 将 B 中剩余项加入 C 中
        C.coef[C.len] = -B.coef[j]; // 系数取相反数
        C.exp[C.len] = B.exp[j];
        j++;
        C.len++;
    }
}

5. 多项式乘法

void MulPoly(Polynomial A, Polynomial B, Polynomial &C){
    InitPoly(C); // 初始化结果多项式为 0
    for(int i = 0; i < A.len; i++)
        for(int j = 0; j < B.len; j++){
            int k = A.exp[i] + B.exp[j];
            C.coef[k] += A.coef[i] * B.coef[j]; // 累加系数乘积
        }
    for(int i = 0; i < MAXN; i++)
        if(C.coef[i] != 0){ // 记录非零项
            C.exp[C.len] = i;
            C.len++;
        }
}

6. 多项式除法

void DivPoly(Polynomial A, Polynomial B, Polynomial &Q, Polynomial &R){
    InitPoly(Q); // 初始化商多项式为 0
    InitPoly(R); // 初始化余数多项式为 0
    for(int i = A.len - 1; i >= 0; i--){ // 从高次项开始除
        int k = A.exp[i] - B.exp[B.len - 1];
        if(k < 0) break; // 除数次数超过被除数
        int c = A.coef[i] / B.coef[B.len - 1]; // 计算系数
        Q.coef[k] = c; // 存储商系数
        Q.exp[Q.len] = k; // 存储商指数
        Q.len++;
        for(int j = 0; j < B.len; j++){ // 减去被除数乘以商
            int t = k + B.exp[j];
            A.coef[i - B.len + j + 1] -= c * B.coef[j];
        }
    }
    for(int i = A.len - 1; i >= B.len - 1; i--){ // 存储余数
        if(A.coef[i] != 0){
            R.coef[R.len] = A.coef[i];
            R.exp[R.len] = A.exp[i];
            R.len++;
        }
    }
}

以上就是一元多项式加减乘除的C语言数组实现。需要注意的是，在进行除法运算时，被除数必须是单项式，即只有一项，而除数可以是多项式。