excel 线性回归公式

Excel中进行线性回归分析可以使用函数`LINEST`来获取回归方程的系数。假设你的自变量x值存储在A1:A10的单元格范围内，因变量y值存储在B1:B10的单元格范围内，你可以在任意单元格中输入以下公式来获取回归方程的系数：

=LINEST(B1:B10, A1:A10)

按下Enter键后，Excel会返回一个包含回归方程系数的数组。第一个数值是截距，后面的数值是自变量的系数。请注意，这个公式只适用于简单线性回归，如果你想进行多元线性回归，需要调整输入数据的范围和公式的参数。

相关问题

excel线性回归公式

### 使用 LINEST 函数进行线性回归分析

在 Excel 中，`LINEST` 是一个强大的函数，用于执行线性和多项式回归分析。对于一元线性回归模型 \( y = mx + b \)，其中 `m` 表示斜率而 `b` 表示截距。

#### 输入数据准备
假设有一组实验数据位于单元格区域 A1:B10，其中第一列为自变量 X 的值，第二列为因变量 Y 的值：

| X | Y |
|------|-------|
| 1.1 | 200 |
| 1.9 | 245 |
| ... | ... |

为了计算这些数据的最佳拟合直线参数，可以在空白单元格中输入以下数组公式并按 Ctrl+Shift+Enter 组合键确认（而不是仅 Enter），这会返回多个结果在一个选定区域内显示出来[^1]。

=LINEST(B2:B10,A2:A10,TRUE,TRUE)

上述命令将会给出四个主要的结果：斜率 m、截距 b、判定系数 R² 和标准误差等附加统计量。如果希望获取更多细节信息，则需指定额外的逻辑参数 TRUE 来请求扩展输出形式。

当涉及到多元线性回归时，即存在两个或更多的独立变量影响着应变量的情况，比如给定的数据集有两列不同的解释因子 x₁ 和 x₂ 对目标响应 y 发生作用，那么对应的回归方程可表示为 \( y = a_1x_1+a_2x_2+b \)[^2]。此时调用 `LINEST` 需要提供所有相关的自变量作为其第一个参数的一部分，并且仍然保持第二个参数指向单个因变量向量不变；同时也要记得设置第三个和第四个布尔型标志位都为真以便获得完整的诊断报告[^3]。

例如，如果有三列分别为 x₁,x₂,y 的数值存放在 C1:E1 到 Cn:En 范围内(n代表样本数量),则应该这样写入公式:

=LINEST(E2:E10,C2:D10,{TRUE;TRUE})

这里需要注意的是，由于这是一个数组公式，所以必须先选中至少五个连续水平排列的单元格(对应于每个未知数加上常数项以及它们各自的标准误)再打入上面那段代码最后按下组合快捷方式完成操作。

在 Excel query中如何通过公式自定义实现线性回归

在Excel中，通常没有直接内置的线性回归函数供你使用。但是你可以通过一些间接的方式来实现简单的线性趋势分析。不过，如果你想要精确的线性回归计算，可以借助外部工具如VBA（Visual Basic for Applications）或者第三方软件。

以下是使用VBA编写简单线性回归的步骤：

1. **打开VBA编辑器**:
- 按下 `Alt + F11` 进入VBA编辑器。
- 在左侧窗口中找到并选择 "Sheet1" 或你需要操作的工作表。

2. **创建新模块** (如果没有，需要先点击 "插入" -> "模块"):
- 右键点击 "Sheet1.VBProject" -> "Insert" -> "Module"

3. **编写线性回归函数**:

Function LinearRegression(xData As Range, yData As Range) As Variant
    Dim n As Long, sumX As Double, sumY As Double, sumXY As Double, sumX2 As Double
    Dim slope As Double, intercept As Double
    
    n = xData.Cells.Count
    If n <> yData.Cells.Count Or n <= 1 Then Exit Function ' 数据不匹配或数据不足
    
    sumX = Application.WorksheetFunction.Sum(xData)
    sumY = Application.WorksheetFunction.Sum(yData)
    sumXY = Application.WorksheetFunction.SumProduct(xData, yData)
    sumX2 = Application.WorksheetFunction.SumProduct(xData, xData)
    
    slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumX2 - sumX ^ 2)
    intercept = (sumY - slope * sumX) / n
    
    LinearRegression = Array(slope, intercept)
End Function

4. **应用函数**:
- 在Excel单元格中输入`=LinearRegression(A1:A<your_x_data_range>, B1:B<your_y_data_range>)`，将 `<your_x_data_range>` 和 `<your_y_data_range>` 替换为你实际的数据范围。

5. **结果解读**:
函数返回一个数组，第一个元素是斜率（代表截距），第二个元素是y轴截距。

注意，这只是一个基础的线性回归模型，如果你需要更复杂的统计分析，可能需要专业的数据分析软件。